简单的井字棋 AI DEMO | Minimax 算法

在“类与对象”实训课上，有一道附加题让我们用 OOP 做一个的井字棋模拟程序，要求中电脑是随机落子的，这样显然不是很优雅。回忆起以前学的对抗搜索（这里叫 MaxMin 算法），我继续给游戏中的电脑一方写了个 AI。由于井字棋游戏运算规模很小，大部分的剪枝手段变得比较鸡肋，但以此为引搜索了一些资料，了解一些有趣的计算机博弈论知识，有机会再继续探究一下。

极大极小（Minimax）算法

Minimax算法 又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法（即最小化对手的最大得益）。通常以递归形式来实现。

Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序。该算法是一个零总和算法，即一方要在可选的选项中选择将其优势最大化的选择，另一方则选择令对手优势最小化的一个，其输赢的总和为0（有点像能量守恒，就像本身两个玩家都有1点，最后输家要将他的1点给赢家，但整体上还是总共有2点）。很多棋类游戏可以采取此算法，例如tic-tac-toe。

Alpha-beta 剪枝

Alpha-beta剪枝是一种搜索算法，用以减少极小化极大算法（Minimax算法）搜索树的节点数。这是一种对抗性搜索算法，主要应用于机器游玩的二人游戏（如井字棋、象棋、围棋）。当算法评估出某策略的后续走法比之前策略的还差时，就会停止计算该策略的后续发展。该算法和极小化极大算法所得结论相同，但剪去了不影响最终决定的分枝。

待改进的点：

• 判定胜利的方法比较蠢，可以用循环代替

• 没有对搜索树的预计深度进行评估，使 AI 做出最 “快” 的策略

• 代码可读性不强，不符合工程代码规范

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class MyChess {
	private:
		char A[3][3];
  		int step;	
	public:
		MyChess();
		void DispChessboard();
		void  PlayerMove();
		void  ComputerMove();
		bool isFull();
		int MaxSearch();
		int MinSearch();
		int checkWin();              
};
MyChess::MyChess() {
	memset(A,0,sizeof(A));
	step=0;
}
void MyChess::DispChessboard() {
	cout<<"-------------------\n";
	for (int i=0;i<3;i++) {
		cout<<"|  "<<A[i][0]<<"  |  "<<A[i][1]<<"  |  "<<A[i][2]<<"  |\n";
		cout<<"-------------------\n";
	}
}
void MyChess::PlayerMove() {
	int x,y;
	cout<<"Step "<<++step<<" piece(x,y): ";
	cin>>x>>y;
	while (A[x][y] || x>2 || x<0 || y>2 || y<0) {
		cout<<"ERROR!! piece(x,y): ";
		cin>>x>>y;
	}
	A[x][y]='O';
}
void MyChess::ComputerMove() { // 模拟 AI 的选择过程 
	int x,y,score=1;
	for (int i=0;i<3;i++) {
		for (int j=0;j<3;j++) {
			if (!A[i][j]) {
				A[i][j]='X';
				int temp=MaxSearch();
				if (score>temp) x=i,y=j,score=temp;
				A[i][j]=0;
			}
		}
	}
	A[x][y]='X';
}
int MyChess::MaxSearch() { // 人类执子时，希望找到权值最大的子节点 
	int ret=-1,sta=checkWin();
	if (sta) return sta;
	if (isFull()) return 0;
	for (int i=0;i<3;i++) for (int j=0;j<3;j++)
		if (!A[i][j]) A[i][j]='O',ret=max(ret,MinSearch()),A[i][j]=0;
	return ret;
}
int MyChess::MinSearch() { // 电脑执子时，希望找找到权值最小的子节点 
	int ret=1,sta=checkWin();
	if (sta) return sta;
	if (isFull()) return 0;
	for (int i=0;i<3;i++) for (int j=0;j<3;j++)
		if (!A[i][j]) A[i][j]='X',ret=min(ret,MaxSearch()),A[i][j]=0;
	return ret;	
}
bool MyChess::isFull() { // 平局判定 
	for (int i=0;i<3;i++)
		for (int j=0;j<3;j++)
			if (!A[i][j]) return false;
	return true;
}
int MyChess::checkWin() {
	for (int i=0;i<3;i++) if (A[i][0]=='O' && A[i][1]=='O' && A[i][2]=='O') return 1;	
	for (int i=0;i<3;i++) if (A[0][i]=='O' && A[1][i]=='O' && A[2][i]=='O') return 1;		
	for (int i=0;i<3;i++)  if (A[i][0]=='X' && A[i][1]=='X' && A[i][2]=='X') return -1;
	for (int i=0;i<3;i++) if (A[0][i]=='X' && A[1][i]=='X' && A[2][i]=='X') return -1;
	if (A[0][0]=='O' && A[1][1]=='O' && A[2][2]=='O') return 1;
	if (A[2][0]=='O' && A[1][1]=='O' && A[0][2]=='O') return 1;
	if (A[0][0]=='X' && A[1][1]=='X' && A[2][2]=='X') return -1;
	if (A[2][0]=='X' && A[1][1]=='X' && A[0][2]=='X') return -1;	
	return 0;
}
int main() {
	MyChess Ch; int now=1;
	Ch.DispChessboard();
	while (!Ch.isFull()) {
		if (now&1) {
			Ch.PlayerMove();
			if (Ch.checkWin()==1) { Ch.DispChessboard(),cout<<"You win!\n"; break; }
			else if (Ch.isFull()) { Ch.DispChessboard(),cout<<"Gme tie!\n"; break; }	
		}
		else {
			Ch.ComputerMove();
			Ch.DispChessboard();
			if (Ch.checkWin()==-1) { cout<<"Computer win!\n"; break; }
		}
		now^=1;	
	}
	
	return 0;
}