看了很多 Trie 树的介绍, 这篇讲的最好,简单易懂(特别是代码部分),直接转载:http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/10/11/2207886.html

Trie树也称字典树,因为其效率很高,所以在在字符串查找、前缀匹配等中应用很广泛,其高效率是以空间为代价的。

一.Trie树的原理

    利用串构建一个字典树,这个字典树保存了串的公共前缀信息,因此可以降低查询操作的复杂度。

    下面以英文单词构建的字典树为例,这棵Trie树中每个结点包括26个孩子结点,因为总共有26个英文字母(假设单词都是小写字母组成)。

    则可声明包含Trie树的结点信息的结构体:

1 #define MAX 26
2 
3 typedef struct TrieNode               //Trie结点声明 
4 {
5     bool isStr;                      //标记该结点处是否构成单词 
6     struct TrieNode *next[MAX];      //儿子分支 
7 }Trie;

 其中next是一个指针数组,存放着指向各个孩子结点的指针。

    如给出字符串"abc","ab","bd","dda",根据该字符串序列构建一棵Trie树。则构建的树如下:

Trie树的根结点不包含任何信息,第一个字符串为"abc",第一个字母为'a',因此根结点中数组next下标为'a'-97的值不为NULL,其他同理,构建的Trie树如图所示,红色结点表示在该处可以构成一个单词。很显然,如果要查找单词"abc"是否存在,查找长度则为O(len),len为要查找的字符串的长度。而若采用一般的逐个匹配查找,则查找长度为O(len*n),n为字符串的个数。显然基于Trie树的查找效率要高很多。

但是却是以空间为代价的,比如图中每个结点所占的空间都为(26*4+1)Byte=105Byte,那么这棵Trie树所占的空间则为105*8Byte=840Byte,而普通的逐个查找所占空间只需(3+2+2+3)Byte=10Byte。

二.Trie树的操作

    在Trie树中主要有3个操作,插入、查找和删除。一般情况下Trie树中很少存在删除单独某个结点的情况,因此只考虑删除整棵树。

1.插入

  假设存在字符串str,Trie树的根结点为root。i=0,p=root。

  1)取str[i],判断p->next[str[i]-97]是否为空,若为空,则建立结点temp,并将p->next[str[i]-97]指向temp,然后p指向temp;

   若不为空,则p=p->next[str[i]-97];

  2)i++,继续取str[i],循环1)中的操作,直到遇到结束符'\0',此时将当前结点p中的isStr置为true。

2.查找

  假设要查找的字符串为str,Trie树的根结点为root,i=0,p=root

  1)取str[i],判断判断p->next[str[i]-97]是否为空,若为空,则返回false;若不为空,则p=p->next[str[i]-97],继续取字符。

  2)重复1)中的操作直到遇到结束符'\0',若当前结点p不为空并且isStr为true,则返回true,否则返回false。

3.删除

  删除可以以递归的形式进行删除。

测试程序:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <stdio.h>
 4 #define MAX 26
 5 using namespace std;
 6 
 7 typedef struct TrieNode
 8 {
 9     bool isWord;
10     struct TrieNode *next[MAX];
11 }Trie;
12 
13 void insert(Trie *root, const char *s)
14 {
15     if(root == NULL || (*s) == '\0')
16         return;
17     Trie *p = root;
18     int i;
19     while((*s) != '\0')
20     {
21         if(p->next[(*s) - 'a'] == NULL)
22         {
23             Trie *temp = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
24             for(i = 0; i < MAX; ++i)
25             {
26                 temp->next[i] = NULL;
27             }
28             temp->isWord = false;
29             p->next[(*s) - 'a'] = temp;
30             p = p->next[(*s) - 'a'];
31         }
32         else
33         {
34             p = p->next[(*s) - 'a'];
35         }
36         s++;
37     }
38     p->isWord = true;
39 }
40 void del(Trie *root)
41 {
42     int i;
43     for(i = 0; i < MAX; ++i)
44     {
45         if(root->next[i] != NULL)
46         {
47             del(root->next[i]);
48         }
49     }
50     free(root);
51 }
52 
53 int search(Trie *root, const char *s)
54 {
55     Trie *p = root;
56     while(p != NULL&&*s != '\0')
57     {
58         p = p->next[(*s) - 'a'];
59         s++;
60     }
61     return (p != NULL && (p->isWord == true));
62 }
63 int main()
64 {
65     int i;
66     int n,m;
67     char s[100];
68     Trie *root = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
69     for(i = 0; i < MAX; ++i)
70     {
71         root->next[i] = NULL;
72     }
73     root->isWord = false;
74     scanf("%d",&n);
75     getchar();
76     for(i = 0; i < n; ++i)
77     {
78         scanf("%s",s);
79         insert(root, s);
80     }
81     while(scanf("%d",&m)!=EOF)
82     {
83         for(i = 0; i < m; ++i)
84         {
85             scanf("%s",s);
86             if(search(root, s))
87             {
88                 printf("Yes, find it!\n");
89             }
90             else
91             {
92                 printf("No, loss it!\n");
93             }
94         }
95     }
96     del(root);
97     return 0;
98 }

 

posted on 2015-01-28 20:55  水目沾  阅读(222)  评论(0编辑  收藏  举报