随笔分类 -  算法

摘要：红黑树是一种二叉查找树，树中每个加点包含五个域：color，key，left， right和p。红黑树性质：1)每个结点或是红的，或是黑的2)根结点是黑的3)每个叶结点是黑的4)如果一个结点是红的，则它的两个儿子都是黑的5)对每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点 阅读全文

摘要：中序遍历INORDER-TREE-WALK(x)if x != NIL INORDER-TREE-WALK(x.left) print x.key INORDER-TREE-WALK(x.right)查找TREE-SEARCH(x,k)if x == NIL or k == x.key return xif k < x.key return TREE-SEARCH(x.left, k)else return TREE-SEARCH(x.right, k)最大关键字TREE-MAXIMUM(x)while(x.right != NIL) ... 阅读全文

摘要：排序算法时间的下界决策树模型：比较排序可以被抽象地视为决策树最坏情况下界：在决策树中， 从根到任意一个可达叶结点之间最长路径的长度，表示对应的排序算法中最坏情况下的比较次数。任意一个比较排序算法在最坏情况下，都需要做Ω(nlgn）次的比较堆排序和合并排序都是渐近最优的比较排序算法 阅读全文

摘要：快速排序对包含n个数的输入数组，最坏情况运行时间为Θ(n2), 但快速排序通常是用于排序的最佳的实用选择，这是因为其平均性能相当好：期望的运行时间为Θ(nlgn), 且Θ(nlgn)记号中隐含的常数因子很小，另外它还能进行就地排序。伪码：QUICKSORT(A, p, r) if p < r then q ← PARTITION(A, p, r) QUICKSORT(A, p, q - 1) QUICKSORT(A, q + 1, r)数组划分：PARTITION(A, p, r) x ← A[r] i ← p - 1 for j ← p to r - 1 ... 阅读全文

摘要：优先级队列是一种用来维护一组元素构成的集合S的数据结构，这一组元素中的每一个都有一个关键字key。一个最大优先级队列支持以下操作：INSERT(S, x): 把元素x插入集合SMAXIMUM(S): 返回S中具有最大关键字的元素EXTRACT-MAX(S): 去掉并返回S中得具有最大关键字的元素INCREASE-KEY(S, x, k): 将元素x的关键字的值增加到k，这里k值不能小于x的原关键字的值HEAP-MAXIMUM(A) return A[1]HEAP-EXTRACT-MAX(A) if heap-size[A] < 1 then error "heap underf 阅读全文

摘要：堆排序的运行时间为Θ(nlgn),它是一种原地排序算法：在任何时候，数组中只有常数个元素存储在输入数组以外；对数据结构是一种数组对象，它可以被视为一棵完全二叉树。树中得每个结点与数组中存放该结点值的那个元素对应。树的每一层都是填满的，最后一层可能除外，表示堆的数组A是一个具有两个属性的对象:length[A]是数组中的元素个数，heap-size[A]是存放A中的堆元素个数。给定某个结点的下标 i , 其父结点PARENT(i),左儿子LEFT(i)和右儿子RIGHT(i)的下标可以计算出来：PARENT(i) return i/2LEFT(i) return 2 * iRIGHT(i)　.. 阅读全文

摘要：伪码：BUBBLESORT(A) for i ← 1 to length[A] do for j ← length[A] downto i + 1 do if A[j] < A[j - 1] then exchange A[j] ↔ A[j - 1]Java 实现 public void bubbleSort(int[] a) { int len = a.length; for (int i = 0; i < len; i++) { for (int j = len - 1; j > i... 阅读全文

摘要：MERGE(A, p, q, r),其中A是个数组，p, q和r是下标。满足p<=q<r.该过程假设子数组A[p..q]和A[q+1..r]都已排好序;MERGE过程的时间代价为Θ(n), 其中n=r-p+1是待合并的元素个数。伪码：MERGE(A, p, q, r) n1 ← q - p + 1 n2 ← r - q create arrays L[1.. n1+1] and R[1.. n2+1] for i ← 1 to n1 do L[i] ← A[p + i - 1] for j ← 1 to n2 do R[j] ← A[q + j] L[n1 + 1] ←... 阅读全文

摘要：伪码：INSERTION-SORT(A) for j ← 2 to length(A) do key ← A[j] i ← j - 1 while i > 0 and A[i] > key do A[i + 1] ← A[i] i ← i - 1 A[i + 1] ← keyJava 实现： public void insertionSort(int[] a) { int len = a.length; for (int j = 1; j < len; j++) { i... 阅读全文

摘要：图G(V,E)的表示两种标准方法邻接表邻接矩阵稀疏图:|E|远小于|V|2稠密图:|E|接近与|V|2 阅读全文