Leetcode练习(Python)：动态规划类：第96题：不同的二叉搜索树：给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

题目：

不同的二叉搜索树：给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

思路：

找规律，使用动态规划模板。

程序：

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        if n <= 0:
            return 0
        auxiliary = [1] * (n + 1)
        for index in range(2, n + 1):
            auxiliary_result = 0
            index1 = 0
            index2 = index - 1
            while index1 < index2:
                auxiliary_result += 2 * auxiliary[index1] * auxiliary[index2]
                index1 += 1
                index2 -= 1
            if index1 == index2:
                auxiliary_result += auxiliary[index1] * auxiliary[index2]
            auxiliary[index] = auxiliary_result
        return auxiliary[-1]