2020提高组第一轮

第 1 题    请选出以下最大的数（ ）。

 

 A. (550)10
 B. (777)8
 C. 2^10
 D. (22F)16

解析：都转成十进制再比较大小即可。估算的话c答案大。

第 2 题     操作系统的功能是（ ）

 A. 负责外设与主机之间的信息交换
 B. 控制和管理计算机系统的各种硬件和软件资源的使用
 C. 负责诊断机器的故障
 D. 将源程序编译成目标程序

正确答案： B

解析：A.在计算机系统中，实现主机与外部设备之间的信息交换的关键部件是接口。A错误

B.操作系统的作用是管理软硬件资源，例如管理与配置内存、决定系统资源供需的优先次序、控制输入与输出设备、操作网络与管理文件系统等基本任务。

C.操作系统不负责诊断机器的故障。C错误。

D.编译程序（编译器）将用高级程序设计语言书写的源程序翻译成等价的机器语言格式目标程序。D错误。

第 3 题

现有一段 8 分钟的视频文件，它的播放速度是每秒 24 帧图像，每帧图像是一幅分辨率为 2048×1024 像素的32 位真彩色图像

。请问要存储这段原始无压缩视频，需要多大的存储空间？（ ）。

1.  A. 30G
    B. 90G
    C. 150G
    D. 450G

   解析：（8*60*24*2048*1024*32）/（8*1024*1024*1024）= 90G        

第 4 题

今有一空栈 S，对下列待进栈的数据元素序列 a,b,c,d,e,f依次进行：进栈，进栈，出栈，进栈，进栈，

出栈的操作，则此操作完成后，栈底元素为（ ）。

1.  A. b
    B. a
    C. d
    D. c

解析：画一下即可。

 

 

解析：A答案，把（2，7，10，18）代入A答案，余数分别为4，5，1，5有重复，所以有冲突。

         B答案，把（2，7，10，18）代入B答案，余数分别为4，3，9，3有重复，所以有冲突。

         C答案，把（2，7，10，18）代入C答案，余数分别为2，7，10，7有重复，所以有冲突。

         D答案，把（2，7，10，18）代入D答案，余数分别为1，3，5，9没有重复，所以没有冲突。

第 6 题

下列哪些问题不能用贪心法精确求解？（ ）

 

 A. 霍夫曼编码问题
 B. 0-1 背包问题
 C. 最小生成树问题
 D. 单源最短路径问题

解析：对于0-1背包问题由于物品不能进行拆分，按照性价比贪心的答案并不一定是最优解。举例，当背包容量限制为10，有以下3个物品，物品A：价值7，体积7，物品B：价值3，体积4，物品C：价值5，体积6，按照贪心策略选择物品A得到价值7，实际上选择物品B和C，价值和更大3+5=8。

第 7 题

具有 n 个顶点，e 条边的图采用邻接表存储结构，进行深度优先遍历运算的时间复杂度为（ ）。

 

 A. O(n+e)
 B. O(n²)
 C. O(e²)
 D. O(n)

解析：深度遍历每个点只被遍历一次，遍历一个点时同时遍历相邻的边，即每条边各经过一次，

所以时间复杂度是O(n+e) 

第 8 题

二分图是指能将顶点划分成两个部分，每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。那么，24

 个顶点的二分图至多有（ ）条边。

 

 A. 144
 B. 100
 C. 48
 D. 122

二分图：是图论中的一种特殊模型,如下图所示，下图可以分成左右两部分（1 3 5 和2 4 6两部分），每一部分内的顶点间没有边相连（1,3,5没有边相连，2，4,6也没有边相连）。6个顶点，最多的边数是：3*3，左边部分的每一个顶点，都有一条边连接右边部分的顶点。

24个顶点，二分图，其中一部分是12个顶点。1个顶点与右部分的每个顶点有一边边。所有边数：12*12=144

（顶点数/2）*（顶点数/2）

 

 

第 9 题

广度优先搜索时，一定需要用到的数据结构是( )

 A. 栈
 B. 二叉树
 C. 队列
 D. 哈希表

第 10 题

—个班学生分组做游戏，如果每组三人就多两人，每组五人就多三人，每组七人就多四人，问这个班的学生人数 n

 在以下哪个区间？已知 n<60。( ）

 

 A. 30<n<40
 B. 40<n<50
 C. 50<n<60
 D. 20<n<30

解析：类似的题目可以先从最大数开始找：假设满足条件的数是x，X%7 ---4：

从小到大第一个满足条件的是11，然后依次是：18、25、32、39、46、53、60

因为答案中最小边界是20，最大边界是60，那从25、32、39、46、53 几个数中找答案。因为整除3和5有余数，所以不是3和5的倍数，去掉25，39；最后在32，46，53中找答案，看哪一个满足给的条件(整除5余3，整除3余2)，最后计算答案是53，选择C

 

第 11 题

小明想通过走楼梯来锻炼身体，假设从第 1层走到第 2 层消耗 10卡热量，接着从第 2 层走到第 3 层

消耗 20 卡热量，再从第 3 层走到第 4 层消耗 30 卡热量，依此类推，从第 k 层走到第 k+1 层消耗 

10k卡热量 (k>1)？如果小明想从 1 层开始，通过连续向上爬楼梯消耗 1000 卡热量，至少要爬到第几

层楼？ （ ）。

 

 A. 14
 B. 16
 C. 15
 D. 13

解析：先假设要爬到第14层，那么需要消耗10+20+30+40+50+.....+120+130,用等差数列求和公式计算

：(10+130)*13/2=9‘10<1000卡；接着从第14层到15层再消耗140卡热量,要爬到第15层，那么需要消耗910+140=1050卡,所以此题答案是爬到第15层。

第 12 题

表达式 a*(b+c)-d 的后缀表达形式为（ ）。

1.  A. abc*+d-
    B. -+*abcd
    C. abcd*+-
    D. abc+*d-
   

   解析：根据中缀表达式，先画出二叉树，然后再根据二叉树读出其后续遍历即可。关键点在于画二叉树时如何确定整棵树的根是谁？（“最后一个”被运算到的运输符号是根）。

    

 

第 13 题

从一个 4×4 的棋盘中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有（ ）种方法。

1.  A. 60
    B. 72
    C. 86
    D. 64

 

解析：图1中不和“红色”在同一行，也不在同一列的共有9个位置；图2中不和“红色”在同一行，也不在同一列的也共有9个位置；...因为4*4有16个红色位置，每个位置和他不在同一行，同一列的都有9个，所以是16*9=144种组合;

又因为图1绿色标注的和图3中绿色标注的是同样的两个数，并且位置也相同，所以重复了，所以144/2=72.

第 14 题

对一个 n个顶点、m 条边的带权有向简单图用 Dijkstra 算法计算单源最短路时，如果不使用堆或其它优先队列进行优化，则其时间复杂度为（ ）。

 A. O((m+n²)log⁡n)
 B. O(mn+n³)
 C. O((m+n)log⁡n)
 D. O(n²)

解析：一般的Dijkstra算法每次寻找最短路径的时间复杂度O(n),整个算法的时间复杂度为

O(n^2).带堆优化的Dijkstra算法每次寻找最短路径时采用堆排序，时间复杂度O(logn)。整个算法的时间复杂度为O(n*logn).

第 15 题

1948 年，（ ）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。

 A. 欧拉(Leonhard Euler)
 B. 冯·诺伊曼(John von Neumann)
 C. 克劳德·香农(Claude Shannon)
 D. 图灵(Alan Turing)

解析：

图灵：计算机科学之父

冯.诺伊曼计算机1946

欧拉：数学家