67-蓝桥省赛-2015

1.奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
思路：循环遍历每一位数字的情况，除去带有”4“的。第一位从不能取0，所以从1开始。

答案：52488

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int ct = 0;
	for(int a = 1; a <= 9; a++){ //暴力 
		if(a == 4)
			continue;
		for(int b = 0; b <= 9; b++){
			if(b == 4)
				continue;
			for(int c = 0; c <= 9; c++){
				if(c == 4){
					continue;
				}
				for(int d = 0; d <= 9; d++){
					if(d == 4)
						continue;
					for(int e = 0; e <= 9; e++){ 
						if( e == 4)
							continue;
						ct++;
					} 
				}
			}
		}
	}
	cout << ct << endl;
	//10000--99999
	cout << 8 * 9 * 9 * 9 * 9 << endl; //数学计算 
	return 0;
}

　　

2.星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为yyyy-mm-dd  即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19

思路：计算2014年11月9日之后1000天的日期。在这可以编程结合手算，写一个闰年函数判断2015、2016、2017这三年的情况。

答案为：2017-08-05
编程+手算：

#include <iostream>
using namespace std;
int isYear(int year)
{
    if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0))
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    for(int i=2015; i<=2017; i++)
    {
        if(isYear(i))
            cout<<i<<" "<<"366"<<endl;
        else
            cout<<i<<" "<<"365"<<endl;
    }
    return 0;
}

 

计算： 
    2014.11. 9----2015. 1. 1       53天        
    2015. 1. 1 ----2017. 1. 1     731天      
    2017. 1. 1 ----2017. 8. 1     212天     
    2017. 8. 1 ----2017. 8. 5      4天
    53+731+212+4=1000天
Excel电子表格法：
打开Excel电子表格，在单元格A1中输入2014/11/9，在单元格B1中输入公式=A1+1000即可得到答案。
但是Excel中有效日期为1900年1月1日以后的日期，1900年以前的日期无法正常显示。

 

这题也可以通过查找系统时间中的日历来结题，方法很多。

 

3.三羊献瑞

观察下面的加法算式：
       祥 瑞生 辉
 +    三羊 献 瑞
-------------------
 三 羊 生 瑞 气
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
思路:循环遍历每一个汉字代表的数字。
即可转换为
        a b c d
+     e f  g b
-------------
   e  f  c  b h

答案为:1085

 感觉用next_permutation()贼简单

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

int main(){
	do{
		if(a[4] != 1) //经过推算e肯定等于1，所以可以稍微减少运算 
			continue; 
		int sum1 = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
		int sum2 = a[4] * 1000 + a[5] * 100 + a[6] * 10 + a[1];
		int sum3 = a[4] * 10000 + a[5] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[7];
		if(sum1 + sum2 == sum3)
			break; 
	}while(next_permutation(a, a + 10));
	for(int i = 0; i < 8; i++){
		cout << a[i] << " ";
	}
	return 0;	
} 

　　

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int sum=0;
    for(int a=1; a<=9; a++)
    {
        for(int b=0; b<=9; b++)
        {
            if(a==b) continue;
            for(int c=0; c<=9; c++)
            {
                if(a==c||b==c) continue;
                for(int d=0; d<=9; d++)
                {
                    if(a==d||b==d||c==d) continue;
                    for(int e=1; e<=9; e++)
                    {
                        if(a==e||b==e||c==e||d==e) continue;
                        for(int f=0; f<=9; f++)
                        {
                            if(a==f||b==f||c==f||d==f||e==f) continue;
                            for(int g=0; g<=9; g++)
                            {
                                if(a==g||b==g||c==g||d==g||e==g||f==g) continue;
                                for(int h=0; h<=9; h++)
                                {
                                    if(a==h||b==h||c==h||d==h||e==h||f==h||g==h) continue;
                                    int t1=a*1000+b*100+c*10+d;
                                    int t2=e*1000+f*100+g*10+b;
                                    int t=e*10000+f*1000+c*100+b*10+h;
                                    if(t1+t2==t)
                                        cout<<e<<f<<g<<b<<endl;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}