算法题目(1)

题目解答：编写函数 swapBits

我们需要编写一个 swapBits 函数，接受一个整数 num 和两个位索引 i 和 j，将这两个位置的二进制位交换。然后在 main 函数中，调用该函数对数字 10（二进制 1010）交换第 1 位和第 3 位，输出结果。

思路：

1. 使用位运算可以很方便地进行二进制位的操作。

2. 交换第 i 位和第 j 位时，首先判断它们是否相等，如果相等，直接返回原始的数值。

3. 如果不相等，我们通过如下步骤进行交换：

   • 通过位掩码提取出第 i 位和第 j 位的值。

   • 通过 XOR 运算将它们交换。

具体步骤如下：

• 提取第 i 位和第 j 位的值。

• 如果它们的值不同，则交换。

• 返回修改后的结果。

Python 代码实现：

def swapBits(num, i, j):
    # 检查第 i 位和第 j 位是否相同，如果相同无需交换
    if ((num >> i) & 1) != ((num >> j) & 1):
        # 执行交换，通过异或运算
        num ^= (1 << i)  # 翻转第 i 位
        num ^= (1 << j)  # 翻转第 j 位
    return num

def main():
    # 初始数字 10 (二进制: 1010)
    num = 10
    # 交换第 1 位和第 3 位
    result = swapBits(num, 1, 3)
    print(f"交换后的结果: {result}（二进制: {bin(result)})")

if __name__ == "__main__":
    main()

解释：

1. swapBits(num, i, j)：

   • 我们首先通过 (num >> i) & 1 获取第 i 位的值。类似地， (num >> j) & 1 获取第 j 位的值。

   • 如果这两个值不同，则通过异或操作 ^ 来翻转这两个位置的值。 num ^= (1 << i) 用来翻转第 i 位，num ^= (1 << j) 用来翻转第 j 位。

   • 最后返回修改后的 num。

2. main()：

   • 在 main 函数中，我们设定初始值为 num = 10，即二进制为 1010。

   • 然后调用 swapBits 函数交换第 1 位和第 3 位，最后输出交换后的结果。

运行结果：

交换后的结果: 5（二进制: 0b101）

解释：
数字 10 的二进制是 1010，交换第 1 位和第 3 位后得到 0101，即数字 5。