Combination Sum

题目描述：
给定一个包含多个正数的set容器和目标值target,从set中找出sum等于target的组合，同样的数可以使用多次。例如 set 为 [2,3,6,7]并且target为7，结果为 [7] [2,2,3].

分析：我们先将集合排序，将sum初始化为0，从最小的数开始，将其加到sum上，并存入容器mid保存，将sum与target比较，小于 target递归此操作，等于target则将mid加入结果容器，大于target则返回，从mid容器中退出该数，将sum减去该数；对下一个数进行 同样的操作。具体代码如下：

void dfscombine(vector<int>& candidates,int level,int& sum,int target,vector<int>& mid,vector<vector<int> >& result)
    {
        if(sum>target) return;
        else if(sum==target)
           result.push_back(mid);
        else
        {
          for(int i=level;i<candidates.size();i++)
          {
              sum+=candidates[i];
              mid.push_back(candidates[i]);
              dfscombine(candidates,i,sum,target,mid,result);
              mid.pop_back();
              sum-=candidates[i];
          }
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<int> mid;  
        vector<vector<int> > result;  
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        int level=0,sum=0;
        dfscombine(candidates,level,sum,target,mid,result);
        return result;
    }

上题中允许一个数使用多次，现在要求每个数只能使用一次，并且上题中的set该为collision，这便成了Combination Sum II。 从dfscombine(candidates,i,sum,target,mid,result)这一行代码中可以看出，我们每次递归都candidates[i]重复计算，为了保证每个数只出现一次，只需将其中的i该为i+1即可，因为collision中会存在相等的数，为了保证结果的唯一性要在for循环最后加入代码：

 

while(i<candidates.size()-1 && candidates[i]== candidates[i+1]) i++; 

 

Combination Sum III

在1到9中找到k个数，使其和等于目标值。例如k=3时，目标值为9时，有结果：[[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
该题解法与上述两天类似，判断时当mid容器中元素个数大于k也要返回，当和值等于目标值并且mid容器中元素个数等于k时才能加入结果容器，代码如下：

void dfscombine(vector<int>& candidates,int level,int& sum,int target,vector<int>& mid,vector<vector<int> >& result,int k)
    {
        if(sum>target||mid.size()>k) return;
        else if(sum==target&&mid.size()==k)
           result.push_back(mid);
        else
        {
          for(int i=level;i<candidates.size();i++)
          {
              sum+=candidates[i];
              mid.push_back(candidates[i]);
              dfscombine(candidates,i+1,sum,target,mid,result,k);
              mid.pop_back();
              sum-=candidates[i];
          }
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<int> mid;  
        vector<vector<int> > result; 
        vector<int> a(9,0);
        for(int i=1;i<10;i++)
           a[i-1]=i;
        int level=0,sum=0;
        dfscombine(a,level,sum,n,mid,result,k);
        return result;
    }