NOIP2024模拟赛 #17 总结

计数场。

省流：T1 对 \(998244353\) 取模，T2 对 \(mod\) 取模，T3 求排名，T4 对 \(10^9+7\) 取模。

比赛出锅不少。

开 T1，发现并没有前几天那么简单，对着题目盯了 \(1\) h 毫无思路，发现没看见 所有高塔的高度两两不同 这个条件，看到后略有思路，但是还不太行。

后来说大样例出锅了，幸好没写。

T2 很神秘，具体表现在 \(n\le 60\) 和 \(k\le 2\)，发现只会 \(k=1\) 和 \(O(n!)\) 的分，好难呜呜呜，写了。

有一个部分分是 保证输入等于下发文件中的 ex_paradise7.in，但是下发了 ex_paradise7.out，呃，这是送分吗。

后来说不小心下发了 .out 文件，然后又下发了两个 .in 文件，绷。

T3 感觉很可做。

直接做是 \(O(q\sum s_i\log \sum s_i)\)，有 \(5\) 分。

发现 \(\sum s_i\) 有保证，部分分中有 \(n\) 很小以及 \(len\) 很小的，遂往根号分治方面想。

想不到。

发现 A 性质可以预处理一个 Trie 树，写完大样例过不了。打开了 \(5\times 10^5\) 行的大样例，发现竟然存在操作 \(1\)，绷，样例出锅。给 Larunatrecy 说了，重新下发了大样例。

然后又有了 \(5\) 分。

再去想 \(T1\)，想到了昨天讲的插入类 dp，发现可以从大往小填每个数，看看每个数能填哪些位置，维护两个变量即可，也不需要 DP，时间复杂度 \(O(nm)\)。

去测大样例，发现第二个询问是错的，突然想到我测的是旧版的大样例，而旧版的是错的，遂换成新版的，过了。

T4 题面很长，但是不难理解。

直接对于每个点决策选或不选，是 \(O(2^{n\times n}n^2)\) 的，大概是 \(4\) 分。

\(4\) 分也是分，写了。

估分：\(100+13+10+4=127\)。

得分：\(100+8+10+4=122\)。

挂分了/ng。不是怎么大家得分都这么低啊。

T2 多测没清空，挂了 \(5\) 分，谔谔。

T2 容易得到一个 \(O(2^n)\) 优化 \(O(n!)\) 的做法，也就是状压优化全排列的套路。

然后可以证明有效状态数很小，把状压枚举改成记忆化搜索就能过了。

T3 在 Trie 树上做合并，离线统计答案。

T4 转化题意，变为欧拉回路。

总结：交题前检查取模，检查多测清空，以及其他情况。

努力打每一题的部分分。