【洛谷 p2672】推销员

推销员【题目链接】

好了为了凑字数先把题目复制一下：

好了题解第一篇正解：

首先输入，莫得什么好说的：

 scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i].s);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i].v);

然后是思路：

对于每一个x，我们有两种选择：

①选择前x个a值最大的；

②选择前x-1个a值最大的，再在x~n中选择一个s[i]*2+a[i]最大的。

先按照a从大到小排序；

然后数组q[i]记录前i项的a的和；

for (int i=1;i<=n;i++)
        q[i]=q[i-1]+a[i].v;

数组h[i]记录a[i]*2+s[i]后i项的最大值（也就是为了应对情况②）

for (int i=n;i>=1;i--)
        h[i]=max(h[i+1],2*a[i].s+a[i].v);

数组qm[i]记录前i项的s的最大值；

for (int i=1;i<=n;i++)
        qm[i]=max(qm[i-1],a[i].s);

答案就是max(q[x]+2*qm[x],q[x-1]+h[x])

对于为什么只取一个后i个，你想啊，只有最远到达的地点的s会对最终答案产生影响，而且其实这里q[x-1]+h[x]并不一定是实际答案，如果前x-1个中s有一个sd大于我们h[i]中取的si，我们本应该用sd来计算答案，但这个题是用si来计算，这样不会对真实的答案造成影响。