BZOJ-1050-[HAOI2006]旅行comf(并查集)

Description

给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T,求
一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个
比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数,N和M。下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路
,车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比
最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N,0<v<30000,0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。
如果需要,输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
 

题解

这道题给你s和t,要你求s到t的所有条路径上的  最大值比最小值  的最小值

刚开始我以为任意一条u到v的路径在连接的时候只能出现一条,后来发现其实可以多条

 

我们可以将每条边从大到小排序一遍

每次枚举边,再枚举各条比它大的边,每次加入的时候,用并查集合并,判断一下find(s)和find(t)是否相同即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 505
 3 #define M 5005
 4 using namespace std;
 5 int n,m,s,t,ans1,ans2;
 6 int fa[N];
 7 bool flag;
 8 struct node{
 9     int x,y,z;
10 }a[M];
11 bool cmp(node x,node y){ return x.z>y.z; }
12 int find(int x){ if (x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; }
13 int gcd(int a,int b){ if (!(a%b)) return b; else return gcd(b,a%b); }
14 int main(){
15     scanf("%d%d",&n,&m);
16     for (int i=1;i<=m;i++)
17         scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
18     scanf("%d%d",&s,&t);
19     sort(a+1,a+1+m,cmp);
20     ans1=30001; ans2=1;
21     for (int i=1;i<=m;i++){
22         for (int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
23         for (int j=i;j>=1;j--){
24             int f1=find(a[j].x),f2=find(a[j].y);
25             if (f1!=f2) fa[f1]=f2;
26             if (find(s)==find(t)){
27                 if (ans1*a[i].z>a[j].z*ans2){
28                     ans1=a[j].z;
29                     ans2=a[i].z;
30                     flag=true;
31                     break;
32                 }
33             }
34         }
35     }
36     if (!flag) puts("IMPOSSIBLE"); else{
37         int d=gcd(ans1,ans2);
38         if (ans1%ans2) printf("%d/%d\n",ans1/d,ans2/d);
39                 else printf("%d\n",ans1/ans2);
40     }
41     return 0;
42 }
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posted @ 2017-09-29 17:57  I__am  阅读(66)  评论(0编辑  收藏