UVA 580 Critical Mass （两次dp）

题意：一个字符串有n个位置每个位置只可能是L或者U，问你在所有可能出现的字符串中最少出现一次三个U连在一起的字符串的个数

 

题解：首先从左向右枚举每个位置i，保证i，i+1，i+2是U，并且i+2（不包含）前面没有连续三个U连在一起的情况，这样i+2（不包含）后面随便怎么放都可以

　　　接着只需要保证i-1是L并且[1,i-2]没有超过三个U在一起就好了，这儿又使用dp

　　　开二维dp[2][n],第一维表示当前最后一个数是L或者U，第二维表示前j个位置

　　　注意当前最后一个位置i是U时，方程式等于i-1位置是L加上i-2位置是L

　　  不能加上i-1是U再减去i-2是U，因为i-1位置是U没有完全包含i-2位置是U的情况，减多了

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const ll INF=1LL<<60;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=200010;
int dp[2][31];
void DP(int n)
{
    dp[0][0]=1LL;
    dp[1][0]=0LL;
    dp[0][1]=dp[1][1]=1LL;
    dp[0][2]=dp[1][2]=2LL;
    for(int i=3;i<n;++i)
    {
        dp[0][i]=dp[0][i-1]+dp[1][i-1];
        dp[1][i]=dp[0][i-1]+dp[0][i-2];
    }
    return;
}
int Solve(int n)
{
    DP(n);
    if(n<3)
        return 0;
    int ans=(1<<(n-3));
    for(int i=4;i<=n;++i)
    {
        ans+=(1<<(n-i))*(dp[0][i-4]+dp[1][i-4]);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("%d\n",Solve(n));
    }
return 0;
}