POJ 3928 Ping pong（树状数组+两次）

　　题意：每个人都有一个独特的排名（数字大小）与独特的位置（从前往后一条线上），求满足排名在两者之间并且位置也在两者之间的三元组的个数

 

　　思路：单去枚举哪些数字在两者之间只能用O（n^3）时间太高，但是可以转变思想。我们可以转化为对于每个数字a，求出后面比当前数a大的每个数b，再求出数b后面比当前数b大的数字c的个数，接着对于每个a对应的每个b中c的个数之和就是一半结果，当然还有比他小的是另一半求法类似。其实就是树状数组求逆序数第一次求出每个b，接着再用b求出c，这样求两次就好

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=20010;
struct node
{
    int val,pos;
}num[Max];
int n;
ll bit[Max];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void Add(int x,int y)
{
    while(x<=n)
    {
        bit[x]+=(ll)y;
        x+=lowbit(x);
    }
    return;
}
ll Sum(int x)
{
    ll sum=0ll;
    while(x>0)
    {
        sum+=bit[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
ll Manx(int n,int *pop,int *ivsn,int *ivsn2,int hh)
{
    ll sum=0ll,manx=0ll;
    memset(bit,0ll,sizeof(bit));
    for(int i=n;i>0;--i)
    {
        if(hh)
        ivsn[i]=sum-Sum(pop[i]);
        else
        ivsn[i]=Sum(pop[i]);
        Add(pop[i],ivsn2[i]);
        sum+=ivsn2[i];
        manx+=ivsn[i];
    }
    return manx;
}
int pop[Max],ivsn[Max],ivsn2[Max];
bool cmp(struct node p1,struct node p2)
{
    return p1.val<p2.val;
}
int main()
{
    int t;
    ll ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ans=0ll;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&num[i].val);
            num[i].pos=i;
            ivsn2[i]=1;
        }
        sort(num+1,num+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            pop[num[i].pos]=i;//离散化
        Manx(n,pop,ivsn,ivsn2,1);//找出pop数组每个数后面比当前大的每个位置的ivsn2数组值的总和
        ans+=Manx(n,pop,ivsn2,ivsn,1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ivsn2[i]=1;
        Manx(n,pop,ivsn,ivsn2,0);//找出pop数组每个数后面比当前小的每个位置的ivsn2数组值的总和
        ans+=Manx(n,pop,ivsn2,ivsn,0);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}