hdoj2086 A1=?

Problem Description

	有如下方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n). 若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn. 请编程计算A1 = ?

Input

	输入包括多个测试实例。 对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。

Output

	对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

Sample Input

	1 50.00 25.00 10.00 2 50.00 25.00 10.00 20.00

Sample Output

27.50 15.00 自己刚做的时候卡在不知道是否要递推。因为a1的值依赖a2，而a2的值又依赖a3。。。一个扣着一个，因而用递推觉得不妥，因而一下子不知道该怎么办。看了html后，知道了此类题目要找规律，得到一个公式即可。在找规律的过程中，自己去试了一遍，觉得要注意不能算错，同时，要会多观察数字之间的规律。(a是指a[n+1]) 此题的规律是：a1=（n*a0+a-2*cn-...-2*i*c[n+1-i]-..-2*n*c1)/(n+1) 这样一来就简单多了。 #include <stdio.h> int main(void) {     int n, i;     double a0, an1, a1;     double c[3000];     while (scanf("%d", &n) != EOF)     {         scanf("%lf%lf", &a0, &an1);         for (i = 0; i < n; i++)             scanf("%lf", c + i);         a1 = n * a0 + an1;         for (i = 1; i <= n; i++)             a1 -= 2 * i * c[n - i];         printf("%.2f\n", a1 / (n + 1));     }     return 0; }