Luogu P13685 【MX-X16-T3】「DLESS-3」XOR and Impossible Problem 题解 [ 黄 ] [ Ad-hoc ] [ 值域分治 ]

XOR and Impossible Problem：你怎么知道我被诈骗了/ll/ll/ll

拆位显然是不好做的，注意到模数为 \(2^{64}\)，而式子又是一串乘积，因此只要有 \(64\) 个 \(2\) 在乘积里面答案就一定是 \(0\)。对于 \(n\le 200\) 的数据显然直接暴力计算即可；而对于 \(n> 200\) 的数据，分三种情况：

• 至少有两个数相同，此时存在两个数的异或和为 \(0\)，答案就是 \(0\)。
• 所有数都不同，则根据异或奇偶性的性质，如果相同奇偶性且不同的数达到了 \(64\) 个，那么答案一定是 \(0\)。又因为 \(n\) 取了 \(200\)，所以此情况答案也一定是 \(0\)。

对于 \(n\le 200\)，时间复杂度 \(O(tn^2)\)。对于 \(n>200\)，时间复杂度 \(O(n)\)，瓶颈在于读入。

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define eb(x) emplace_back(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define lc(x) (tr[x].ls)
#define rc(x) (tr[x].rs)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
using pi = pair<int, int>;
const int N = 1000005;
ull n, a[N], ans;
void solve()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    if(n <= 200)
    {
        ans = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = i + 1; j <= n; j++)
                ans *= (a[i] ^ a[j]);
        cout << ans << '\n';
    }
    else
        cout << 0 << '\n';
}
int main()
{
    //freopen("sample.in", "r", stdin);
    //freopen("sample.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}