Luogu P2397 yyy loves Maths VI (mode) / Leetcode 229 多数元素 II 题解 [ 橙 ] [ 摩尔投票 ]

Luogu P2397 yyy loves Maths VI (mode)

摩尔投票能通过 \(O(n)\) 的时间，\(O(1)\) 的空间完成主元素判断。该过程可以用某些数据结构进行维护，所以在求众数上有比较大的优势。注意该算法必须保证众数存在，否则最后需要再进行一次 \(O(n)\) 空间的判断无解。

算法流程：

• 遍历所有元素，若此时临时变量里没有元素，则设为该元素。
• 否则和临时变量里的数相消，临时变量的计数减 \(1\)。

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define eb(x) emplace_back(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define lc(x) (tr[x].ls)
#define rc(x) (tr[x].rs)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
using pi = pair<int, int>;
int n, cnt, a, val;
int main()
{
    //freopen("sample.in", "r", stdin);
    //freopen("sample.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        cin >> a;
        if(cnt == 0) val = a;
        if(val == a) cnt++;
        else cnt--;
    }
    cout << val;
    return 0;
}

核心思想是将两个不同元素相消，最后剩下的就是主元素。

Leetcode 229 多数元素 II

摩尔投票简单拓展。把摩尔投票的每次删两个不同元素改成每次删三个不同元素即可。具体实现上要维护两个候选值与其计数变量。

最后因为要判断有无解，所以空间复杂度依然是 \(O(n)\) 的。

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        vector<int> ans;
        const int inf = 0x3f3f3f3f;
        int val1 = -inf, val2 = -inf, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
        for(auto x : nums)
        {
            if(val1 == x)
                cnt1++;
            else if(val2 == x)
                cnt2++;
            else if(cnt1 == 0)
            {
                val1 = x;
                cnt1++;
            }
            else if(cnt2 == 0)
            {
                val2 = x;
                cnt2++;
            }
            else
            {
                cnt1--;
                cnt2--;
            }
        }
        cnt1 = cnt2 = 0;
        for(auto x : nums)
        {
            if(x == val1) cnt1++;
            else if(x == val2) cnt2++;
        }
        if(cnt1 > nums.size() / 3) ans.push_back(val1);
        if(cnt2 > nums.size() / 3) ans.push_back(val2);
        return ans;
    }
};