【题解】分蛋糕 2

思路

很显然这是一道 dp。

定义状态 \(dp_{i,j}\) 表示 i 到 j 吃到的最大蛋糕面积。

由于是一个环，所以我们需要开两倍的空间，将它转化为链。

注意开 long long。

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 4005;
int n, ans;
int a[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
signed main() {
	scanf("%lld", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%lld", &a[i]), a[i + n] = a[i];
	a[0] = a[n];
	for (int i = 1; i <= n * 2; i++)
		dp[i][i] = a[i];
	for (int len = 2; len <= n; len++) {
		for (int l = 1; l + len - 1 <= n * 2; l++) {
			int r = l + len - 1;
			if (len & 1)
				dp[l][r] = max(dp[l + 1][r] + a[l], dp[l][r - 1] + a[r]);
			else
				dp[l][r] = max(a[l] >= a[r + 1] ? dp[l + 1][r] : 0, a[r] >= a[l - 1] ? dp[l][r - 1] : 0);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		ans = max(ans, dp[i][i + n - 1]);
	printf("%lld\n", ans); //注意：一点更要换行
	return 0;
}