两球之间的磁力

两球之间的磁力

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力

思路:二分搜索

题意求最大化最小，最小化最大等都可以用二分搜索解决

实现细节:

对于最小可能取值，当然就是给定数组中距离最近的两个位置之间的磁力，所以对数组进行排序，并遍历数组找到相邻两个位置的最小距离。

对于最大可能取值，一共有m个球，所以有 m - 1 个间隔，最大的可能取值便是最平均的取值，所以根据给定数组最大值与最小值之差与间隔数的比值计算出平均距离，就是给定的最大可能取值

代码:

class Solution {
public:
    bool check(int x,vector<int>&positon,int m)
    {
        int cnt=0;
        int now_position=positon[0];
        for(int i : positon)
        {
            if(i-now_position>=x)
            {
                cnt++;
                now_position=i;
            }
        }
        return cnt>=m-1;
    }
    int maxDistance(vector<int>& position, int m) {
        sort(position.begin(),position.end());
        int left=INT32_MAX;
        int size=position.size();
        for(int i=0;i<position.size()-1;i++)
            left=min(left,position[i+1]-position[i]);
        int right=(position[size-1]-position[0])/(m-1);
        if(m==2)
            return right;
        while(left<=right)
        {
            int mid=(left+right)/2;
            if(check(mid,position,m))
                left=mid+1;
            else
                right=mid-1;

        }
        return left-1;
    }
};

参考:BNDSBilly