辗转相除法

基本原理

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两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。 [1] 

设两数为a、b(a≥b)，求a和b最大公约数

  

的步骤如下：

(1)用a除以b(a≥b)，得

  

。

(2)若

  

，则

  

；

(3)若

  

，则再用b除以

  

，得

  

.

(4)若

  

，则

  

；若

  

，则继续用

  

除以

  

，......，如此下去，直到能整除为止。

其最后一个余数为0的除数即为

  

的最大公约数。