摘要：
[Luogu][1] 题意： 动态维护带权重心。 sol 这是一道写起来很舒服的动态点分治。~~（不像某些毒瘤题）~~ 我们考虑，如果你选择的补给点不是当前的带权重心，那么带权重心就在补给点的一个子树中（你把补给点当做根的话）。那么，你把补给点向带权重心所在的子树中移动的时候，答案一定会减小。换言之 阅读全文
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[BZOJ][1] [Luogu][2] sol 左偏树。 这题目真的是调死我了。 左偏树删除任意节点：把这个点的左右子树合并接在原来的父亲上，再一路往上更新一下$dis$即可。注意特判删除的点原先就是根的情况。 对于全局最大值，写一个可删除的双堆结构（也可以写multiset），维护每个联通块的堆 阅读全文
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这个东西挺有意思的。 学习动态点分治之前，你要先学会点分治。 如果你没学过点分治的化请移步[点分治总结][1]（很久以前写的，我不保证你能看得懂） 我用一句话总结一下点分治哈： 点分治就是通过不断寻找重心，每次将树的size减小至少一半，然后递归处理，从而保证复杂度是$O(n\log n)$ 正文 阅读全文
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积性函数与线性筛 update 1 17 新增：线性筛约数个数、线性筛约数和 积性函数 若一个定义在正整数域上的函数$f(x)$对于任意满足$\gcd(x,y)==1$的$x,y$都有$f(xy)=f(x) f(y)$，则$f(x)$是积性函数。 常见积性函数 $\mu(n)$：莫比乌斯函数 $\v 阅读全文
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[题面戳我][1] 题意：求 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\phi(\gcd(i,j))$$ 多组数据，$n\le10^7$。 sol ~~SBT~~ 单组数据$O(\sqrt n)$都是套路了，完整公式就不写了。 最后要线性筛出来的积性函数长成这样 $$h(T)=\ 阅读全文
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[BZOJ][1] [Luogu][2] 题意：求 $$\prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m}f(\gcd(i,j))$$ 其中$f(i)$表示斐波那契数列的第$i$项。 sol ~~其实所有莫比乌斯反演的题目都是套路。接下来我们对这句话进行证明。~~ 首先我们考虑计算每一个不 阅读全文