[POJ3537]Crosses and Crosses

vjudge

题意

有一个\(1*N\)的棋盘，双方轮流在棋盘上下棋，先形成三个连续棋子者胜。
\(N\le2000\)

sol

还是要转换成“不能操作者败”的问题。
如果一方在格子\(i\)上下了一个棋，那么\(i-2,i-1,i+1,i+2\)（如果有的话）这些格子一定再也不能下了（因为你一下对方就赢了）
那么一次下棋相当于把棋盘砍成两半，变成了两个独立的子问题。
所以直接预处理出\(SG\)函数。复杂度\(O(n^2)\)

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2005;
int n,SG[N];
int getSG(int x)
{
	if (x<0) return 0;
	if (SG[x]!=-1) return SG[x];
	bool vis[N]={0};
	for (int i=1;i<=x;++i) vis[getSG(i-3)^getSG(x-i-2)]=1;
	for (int i=0;i<=2000;++i) if (!vis[i]) return SG[x]=i;
}
int main()
{
	memset(SG,-1,sizeof(SG));
	for (int i=3;i<=2000;++i) getSG(i);
	while (scanf("%d",&n)!=EOF) puts(SG[n]?"1":"2");
	return 0;
}