hdu2255 奔小康赚大钱（二分匹配 KM）模板 邻接矩阵

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

 

Sample Input

2

100 10

15 23

 

Sample Output

123

 

算法：

KM算法 模板  邻接矩阵

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define INF 0x7fffffff
#define MAXN 310

using namespace std;

bool sx[MAXN],sy[MAXN];
int w[MAXN][MAXN],p[MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN],n,m,d;

bool dfs (int u)
{
    int v; sx[u] = true;
    for (v = 1; v <=n; v++)
    {
        if (!sy[v] && lx[u]+ly[v]==w[u][v])
        {
            sy[v] = true;
            if (p[v] == -1 || dfs (p[v]))
            {
                p[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int EK()
{
    int i,j,k,ans;
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    memset(p,-1,sizeof(p));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        lx[i]=-INF;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(lx[i]<w[i][j]) lx[i]=w[i][j];
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        while(true)
        {
            memset(sx,false,sizeof(sx));
            memset(sy,false,sizeof(sy));
            if(dfs(i)) break;
            d=INF;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(sx[j])
                {
                    for(k=1;k<=n;k++)
                    {
                        if(!sy[k]) d=d<(lx[j]+ly[k]-w[j][k])?d:(lx[j]+ly[k]-w[j][k]);
                    }
                }
            }
            if(d==INF) return -1;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(sx[j]) lx[j]-=d;
                if(sy[j]) ly[j]+=d;
            }
        }
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(p[i]>-1) ans+=w[p[i]][i];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&w[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",EK());
    }
    return 0;
}