hdu1869 六度分离（floyd）

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

 

Sample Input

8 7

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

8 8

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 0

 

Sample Output

Yes

Yes

 

分析：每两个人如果认识就标记为1，然后采用floyd，计算每个两个人之间的距离，如果距离大于 7（中间隔了6个人）则return false

 

#include<iostream>
#define N 110
#define INF 1000000000
using namespace std;

int d[N][N];

bool floyd(int n)
{
    int i,j,k;
    for(k=0;k<n;k++)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
                if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])
                    d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            if(d[i][j]>7)
                return false;
    return true;
}

int main()
{
    int n,m,u,v,i;
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(u=0;u<n;u++)
            for(v=0;v<n;v++)
                d[u][v]=(u==v?0:INF);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>u>>v;
            d[u][v]=d[v][u]=1;
        }
        if(floyd(n)) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}