nyoj 37 回文字符串（经典dp五）

 

回文字符串

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

 

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

分析：d[i][j]表示从第 i 到第 j 的最优解；

if(a[i]==a[j]) d[i][j]=d[i+1][j-1];

d[i][j]=max{d[i][j] , d[i+1][j]+1 , d[i][j-1]+1};

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1010
using namespace std;

int d[N][N];
char a[N];

int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}

int main()
{
    int i,j,p,n,test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        scanf("%s",a+1);
        n=strlen(a+1);
        for(i=1;i<=n;i++) d[i][i]=d[i][i-1]=0;
        for(p=1;p<n;p++)
        {
            for(i=1;i<=n-p;i++)
            {
                j=i+p;
                d[i][j]=10000;
                if(a[i]==a[j]) d[i][j]=d[i+1][j-1];
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][j]+1);
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][j-1]+1);
            }
        }
        printf("%d\n",d[1][n]);
    }
    return 0;
}