poj1664 放苹果（分拆数）

放苹果

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Problem Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

 

 

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

 

 

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

 

 

Sample Input

1 7 3

 

 

Sample Output

8

算法分析：求 n 分拆数开一个数列 a[N],a[i]<=a[i=1](1<=i<=m-1);

#include<iostream>
#define N 11
using namespace std;

int a[N],count,m;

void work(int j)
{
    int i,t;
    if(j<=m) 
    {
        count++;
    }
    else return ;
    t=a[j];
    for(i=a[j-1];i<=t/2;i++)
    {
        a[j]=i;
        a[j+1]=t-i;
        work(j+1);
    }
}

int main()
{
    int n,i,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        count=1;
        for(i=1;i<=n/2;i++)
        {
            a[1]=i;
            a[2]=n-i;
            work(2);
        }
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}

 法二：dp 把 n 个苹果放到 m 个盘子中就是分两种情况，一种是每个盘子都满了，另一种是至少有一个盘子是空的。

 

#include<iostream>
using namespace std;

int d(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)  return 1;
    if(n<m) return d(n,n);
    else if(n==m) return d(n,n-1)+1;
    else  return d(n,m-1)+d(n-m,m);
}

int main()
{
    int test,n,m;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        cin>>n>>m;
        cout<<d(n,m)<<endl;
    }
    return 0;
}