nyoj46 矩形嵌套（dp）

 

矩形嵌套

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难度：4

 

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

 

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

算法分析：一个dp题首先按第一个元素排序，然后按第二个元素排序，d[i]=d[j]+1(i>j>=1且d[j]是最大的)

 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1010
using namespace std;

struct SS{int a,b;};

struct SS ss[N];
int dp[N];

bool cmp(struct SS p1,struct SS p2)
{
    if(p1.a<p2.a) return true;
    if(p1.a==p2.a&&p1.b<=p2.b) return true;
    return false;
}

int main()
{
    int test,n,i,j,ans,t,max,p;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        ans=1;
        cin>>n;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>ss[i].a>>ss[i].b;
            if(ss[i].a>ss[i].b)
            {
                t=ss[i].a;ss[i].a=ss[i].b;ss[i].b=t;
            }
        }
        sort(ss+1,ss+n+1,cmp);                        dp[1]=1;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            max=0;
            for(j=i-1;j>=1;j--)
            {
                if(ss[i].a>ss[j].a&&ss[i].b>ss[j].b)
                {
                    if(max<dp[j])
                    {
                        max=dp[j];
                    }        
                }
            }
            dp[i]=max+1;
            if(ans<dp[i]) ans=dp[i];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}