nyoj63 小猴子下落

 

小猴子下落

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难度：3

 

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

 

 

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

 

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

 

样例输入

4 2
3 4
0 0

 

样例输出

12
7

 

算法分析：刚看这题我就觉得这种题应该会有规律，想了一会还真有。令 a 为第 a 个出去的猴子；  如果 a 为偶数， 说明 a 所在的节点（设ans为 a 所在节点的值） 的开关是开着的，往右走 ans=ans*2+1 , a=a/2 ; 如果 a 为基数 则往左走 ans=ans*2 ，a=a/2+1.

 

代码实现

 
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int d,a;
    while(cin>>d>>a&&(d+a))
    {
        int ans=1;
        d--;
        while(d--)
        {
            if(a%2==1) 
            {
                ans=ans*2;
                if(a==1) continue;
                a=a/2+1;
            }
            else
            {
                ans=ans*2+1;
                a=a/2;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}