模版
基础算法
普及-
普及/提高-
动态规划
省选/NOI-
NOI/NOI+/CTSC
图论
普及/提高-
- P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）
- P4779 【模板】单源最短路径（标准版）
- B3647 【模板】Floyd
- B3611 【模板】传递闭包
- P3385 【模板】负环
- P3366 【模板】最小生成树
- B3644 【模板】拓扑排序
- P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
普及+/提高
- P7771 【模板】欧拉路径
- P5960 【模板】差分约束
- P5905 【模板】全源最短路（Johnson）
- P3387 【模板】缩点
- P3388 【模板】割点（割顶）
- P8435 【模板】点双连通分量
- P8436 【模板】边双连通分量
- P3386 【模板】二分图最大匹配
提高+/省选-
- P3806 【模板】点分治
- P4782 【模板】2-SAT
- P6086 【模板】Prüfer(Prufer) 序列
- P3376 【模板】网络最大流
- P3381 【模板】最小费用最大流
- P5632 【模板】Stoer-Wagner
- P1989 【模板】无向图三元环计数
- P5043 【模板】树同构
- P5903 【模板】树上 K 级祖先
省选/NOI-
- P4716 【模板】最小树形图
- P6577 【模板】二分图最大权完美匹配
- P7173 【模板】有负圈的费用流
- P4722 【模板】最大流 加强版 / 预流推进
- P14578 【模板】无源汇上下界可行流
- P14579 【模板】有源汇上下界最大流
- P14580 【模板】有源汇上下界最小流
- P4897 【模板】最小割树（Gomory-Hu Tree）
- P5807 【模板】BEST 定理 / Which Dreamed It
- P6113 【模板】一般图最大匹配
- P6192 【模板】最小斯坦纳树
- P6329 【模板】点分树 / 震波
- P12371 【模板】最大团/最大独立集
- P14506 【模板】弦图
NOI/NOI+/CTSC
字符串
普及-
普及/提高-
普及+/提高
提高+/省选-
- P3805 【模板】Manacher
- P5357 【模板】AC 自动机
- P5410 【模板】扩展 KMP / exKMP（Z 函数）
- P5826 【模板】子序列自动机
- P5829 【模板】失配树
- P13270 【模板】最小表示法
省选/NOI-
- P3804 【模板】后缀自动机（SAM）
- P3809 【模板】后缀排序
- P5496 【模板】回文树 / 回文自动机（PAM）
- P6114 【模板】Lyndon 分解
- P6139 【模板】广义后缀自动机（广义 SAM）
- P6164 【模板】后缀平衡树
NOI/NOI+/CTSC
数学
普及-
普及/提高-
普及+/提高
提高+/省选-
- P1495 【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪
- P3389 【模板】高斯消元法
- P3807 【模板】卢卡斯定理 / Lucas 定理
- P3812 【模板】线性基
- P3846 【模板】BSGS / [TJOI2007] 可爱的质数
- P4525 【模板】自适应辛普森法 1
- P4781 【模板】拉格朗日插值
- P4783 【模板】矩阵求逆
- P5091 【模板】扩展欧拉定理
- P5495 【模板】Dirichlet 前缀和
- P5656 【模板】二元一次不定方程 (exgcd)
- P6091 【模板】原根
- P7112 【模板】行列式求值
省选/NOI-
- P1797 【模板】Stern-Brocot 树
- P1919 【模板】高精度乘法 / A*B Problem 升级版
- P3803 【模板】多项式乘法（FFT）
- P4195 【模板】扩展 BSGS / exBSGS
- P4213 【模板】杜教筛
- P4238 【模板】多项式乘法逆
- P4239 【模板】任意模数多项式乘法逆
- P4245 【模板】任意模数多项式乘法
- P4512 【模板】多项式除法
- P4526 【模板】自适应辛普森法 2
- P4717 【模板】快速莫比乌斯 / 沃尔什变换 (FMT / FWT)
- P4718 【模板】Pollard-Rho
- P4720 【模板】扩展卢卡斯定理 / exLucas
- P4721 【模板】分治 FFT
- P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln）
- P4726 【模板】多项式指数函数（多项式 exp）
- P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）
- P4980 【模板】Pólya 定理
- P5170 【模板】类欧几里德算法
- P5205 【模板】多项式开根
- P5245 【模板】多项式快速幂
- P5273 【模板】多项式幂函数（加强版）
- P5277 【模板】多项式开根（加强版）
- P5394 【模板】下降幂多项式乘法
- P5491 【模板】二次剩余
- P6097 【模板】子集卷积
- P6178 【模板】Matrix-Tree 定理
- P6657 【模板】LGV 引理
- P6800 【模板】Chirp Z-Transform
- P7776 【模板】特征多项式
- P11175 【模板】基于值域预处理的快速离散对数
- P12230 【模板】集合幂级数 exp
- P12231 【模板】集合幂级数 ln
- P12232 【模板】集合幂级数求逆
NOI/NOI+/CTSC
- P4723 【模板】常系数齐次线性递推
- P5050 【模板】多项式多点求值
- P5158 【模板】多项式快速插值
- P5282 【模板】快速阶乘算法
- P5325 【模板】Min_25 筛
- P5373 【模板】多项式复合函数
- P5487 【模板】Berlekamp–Massey 算法
- P5668 【模板】N 次剩余
- P5808 【模板】常系数非齐次线性递推
- P5809 【模板】多项式复合逆
- P6115 【模板】整式递推
- P7884 【模板】Meissel-Lehmer
- P10216 【模板】Pfaffian
- P10249 【模板】多项式复合函数（加强版）
- P10461 【模板】多项式复合集合幂级数
- P13843 【模板】集合幂级数 exp（非素数模数）
- P13844 【模板】集合幂级数 ln（非素数模数）
- P14551 【模板】Pell 方程
- P14993 【模板】Inverse Chirp Z-Transform
数据结构
普及-
普及/提高-
- P1886 【模板】单调队列 / 滑动窗口
- P3367 【模板】并查集
- P3378 【模板】堆
- P3865 【模板】ST 表 & RMQ 问题
- B4324 【模板】双向链表
- P5788 【模板】单调栈
- P11615 【模板】哈希表
普及+/提高
- P3368 【模板】树状数组 2
- P3372 【模板】线段树 1
- P3373 【模板】线段树 2
- P3374 【模板】树状数组 1
- P5854 【模板】笛卡尔树
- P10814 【模板】离线二维数点
- P13825 【模板】线段树 1.5
提高+/省选-
- P1903 【模板】带修莫队 / [国家集训队] 数颜色 / 维护队列
- P2709 【模板】莫队 / 小 B 的询问
- P3369 【模板】普通平衡树
- P3377 【模板】可并堆 1
- P3384 【模板】重链剖分 / 树链剖分
- P3391 【模板】文艺平衡树
- P3834 【模板】可持久化线段树 2
- P3919 【模板】可持久化线段树 1（可持久化数组）
- P5490 【模板】扫描线 & 矩形面积并
- P5787 【模板】线段树分治 / 二分图
- P6136 【模板】普通平衡树（数据加强版）
- P11265 【模板】静态区间半群查询
- P11266 【模板】可并堆 2
省选/NOI-
- P2495 【模板】虚树 / [SDOI2011] 消耗战
- P3380 【模板】树套树
- P3402 【模板】可持久化并查集
- P3690 【模板】动态树（LCT）
- P3810 【模板】三维偏序 / 陌上花开
- P3835 【模板】可持久化平衡树
- P4097 【模板】李超线段树 / [HEOI2013] Segment
- P4556 【模板】线段树合并 / [Vani 有约会] 雨天的尾巴
- P4887 【模板】莫队二次离线 / 第十四分块(前体)
- P5055 【模板】可持久化文艺平衡树
- P5236 【模板】静态仙人掌
- P5494 【模板】线段树分裂
- P5906 【模板】回滚莫队&不删除莫队
- P6177 【模板】树分块 / Count on a tree II
- P6242 【模板】线段树 3（区间最值操作、区间历史最值）
- P6329 【模板】点分树 / 震波
- P14312 【模板】K-D Tree
- P14957 【模板】离线静态四维数点
- P15107 【模板】Wavelet Matrix
NOI/NOI+/CTSC
计算几何
提高+/省选-
省选/NOI-
NOI/NOI+/CTSC
杂项
普及/提高-
普及+/提高
省选/NOI-
最后
从上面的的模版总结不难看出 OI 知识点的一些特征：
- 数学 和 数据结构 的知识点是比较多的
- 图论 与 数学 的知识点是比较杂乱的
- 字符串 的知识点中，自动机一类是比较重要的
- 动态规划 的知识点难度不高，但是可扩展性极强
总之，这些模版就是后面内容的一个引子.
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