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离散数学 | ∅ 与 {∅} 出现在离散数学幂集合中

关于这个标题概念的理解上,其实大家都是很清楚的。只是有的时候吧,很多东西杂糅在一起,我比较容易犯傻,脑子一时短路就忽略了要义

  1. 首先必须明确,∅ 与 {∅} 是肯定有区别的,至少在离散数学这门课程的学习中;
  2. 这样来理解这两者的区别与联系: ∅ 与 {∅} 都属于集合范畴; ∅ 这个集合里面没有任何元素; {∅} 这个集合里面有一个 ∅ 元素。

设A= {∅} ,B=P(P(A)),判断下列语句是否正确?

(1). ∅ ∈ B,∅ ⊆ B;
(2). {∅} ∈ B,{∅} ⊆ B;
(3). {{∅}} ∈ B,{{∅}} ⊆ B;


解:
A={∅},则P(A)={∅,{∅}}
那么,B=P(P(A))={∅,{∅},{∅,{∅}} }

根据上面所得,可知(1)、(2)、(3)都是正确的。

sp:同时啊,注意一点:P(∅) 与 P({∅}) 是不同的。

posted @ 2018-10-13 00:01  zhouie  阅读(1314)  评论(1编辑  收藏  举报