HNOI2020游记

\(CSPday2t1MLE\)了，于是参加不了省选了，最后在校内考。

\(Day1\)

看完\(3\)道题，感觉\(t2\)最可做，于是先做\(t2\)。把它拆成了单项式，推了一下式子，发现变成了\(CF932ETeam Work\),然后把它拆成了斯特林数，过了小样例，结果大样例\(WA\)。然后检查了一下发现式子有个地方漏了一个\((x-1)^i\)，于是过了大样例，就看\(t1\)了。

\(t1\)发现是求\(min(A(i),B(i))\)的值，这两个函数都是单调的，于是想起\(Atcoder\)的\(Complexy\)那题，可以直接二分交点，打了一个树状数组\(+\)二分，发现大样例要跑半天，把它拆成了前缀和的形式，然后想起了树状数组\(+\)倍增的套路，把它改成倍增就过了大样例。

\(t3\)想了一会儿发现用线性基维护后可以拆成若干个环，然后一个点假如用了变法可以贪心，\(A\),\(B\)组不能同时选，然后就是每个点选一个\(A,B\)组然后在图上删点使图中没有环，最小化权值，但是我不会做。

然后时间就快到了，拍了一下\(t2\)，发现没问题，于是没有写\(t3\)暴力。

期望得分：\(100+100+0\)

\(Day2\)

看完\(3\)道题，发现有\(2\)道图论题(其实\(t1\)应该也算图论题)

先看了一下\(t1\)，发现\(m<=23\)，所以这是个状压题，然而\(n<=100000\)，不怎么好处理。这时突然想起清华集训\(2014\)主旋律，可以将它转化成图论问题，然后可以做到\(O(m2^m)\),然而大样例跑了\(3-4s\),开始怀疑\(t1\)的正解是\(O(2^m)\)的，利用了一下原图是链的性质，然而并没有想出更好的做法，于是去看\(t2\)了。

看了一下\(t2\)的式子，发现可以转化成子树\(+1\),求子树异或和，然而这个不太好做，考虑了一下拆位，然后就可以转化为距\(x\)长度\(mod k=d\)且大于等于\(d\)的祖先打标记，于是可以得到树上差分的形式，这个可以标记上传，写了一下代码，一测大样例，\(WA!\)。于是调了半天，调到考试结束前\(5min\)还没调出来，最后把暴力交上去了，其实是标记上传时一个\(j\)达成了\(i\)，这个其实重构代码更容易发现错误。但倍增跳\(k\)级祖先\(O(nlog_{2}n)\)会\(T\),换成离线求\(k\)级祖先就\(O(nlogn)\)了。

\(t3\)看了一下，是个矩阵树定理的题，直接矩阵树定理有\(70\)，但我有点忘了怎么求矩阵行列式了。

期望得分：\(80+100+0->80+10-20+0\)。

然而一交\(t1\)，\(MLE\)成\(60\)，这个评测机上岂不是就没分了，考场上特意算了\(22\times2^{22}\),只有\(10^7\)级别的样子，不大，然而由于正反图，乘个\(2\)就\(MLE\)了，把\(int\)换成\(short\)其实就不会\(MLE\)了，看来还是要手算空间，而且空间算错了一点可能就\(MLE\)了。

总结

这次\(Day1\)应该还好，\(Day2\)出了很多问题，\(t2\)变量打错完全是不该犯的，\(t1\)的\(MLE\)的错误考后花点时间手算空间是有必要的，但一直在调\(t2\)，没有仔细检查空间，空间时间问题还是应当在考试结束前\(15min\)就检查好。