小清新人渣的本愿

链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3674

题目描述：给定一个序列，有三种操作：

询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为\(x\)。

询问一个区间是否可以选出两个数它们的和为\(x\)。

询问一个区间是否可以选出两个数它们的积为\(x\)。

题解：对于第三种操作，可以直接莫队，由于枚举约数是\(O(sqrt(n))\)的。

对于第一种操作，可用\(bitset\)维护每个数，查询时可用\(a\)&\((a>>x)\)。

对于第二种操作，可以维护一个反向的\(bitset\)，就和第一种操作一样了。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
  int op,l,r,x,num,block;
  bool operator < (const node &a)const
  {
    if (block!=a.block)
      return block<a.block;
    return r<a.r;
  }
};
node L[100001];
vector<int>p[100001];
vector<int>d[100001];
int maxn,tong[100001],sz,a[100001],n,m,res,lpos,rpos;
bool ans[100001];
bitset<100000>S;
bitset<100000>S2;
bool cmp(node a,node b)
{
  return a.l<b.l;
}
void movepos(int x,int d)
{
  tong[a[x]]+=d;
  if (tong[a[x]]==(d+1)/2)
    {
      S[a[x]]=(d+1)/2;
      S2[maxn-a[x]]=(d+1)/2;
    }
  return;
}
int main()
{
  cin>>n>>m;
  for (int i=1;i<=n;++i)
    {
      cin>>a[i];
      maxn=max(maxn,a[i]);
    }
  for (int i=1;i<=m;++i)
    {
      cin>>L[i].op>>L[i].l>>L[i].r>>L[i].x;
      L[i].num=i;
    }
  sz=sqrt(m);
  sort(L+1,L+m+1,cmp);
  for (int i=1;i<=m;++i)
    L[i].block=(i-1)/sz+1;
  sort(L+1,L+m+1);
  lpos=1;
  rpos=0;
  for (int i=1;i<=m;++i)
    {
      while (lpos<L[i].l)
	movepos(lpos++,-1);
      while (lpos>L[i].l)
	movepos(--lpos,1);
      while (rpos<L[i].r)
	movepos(++rpos,1);
      while (rpos>L[i].r)
        movepos(rpos--,-1);
      if (L[i].op==1)
        ans[L[i].num]=(S&(S>>L[i].x)).count()>=1;
      if (L[i].op==2)
	{
	  if (L[i].x>=maxn)
	    ans[L[i].num]=((S>>(L[i].x-maxn))&S2).count()>=1;
	  else
	    ans[L[i].num]=(S&(S2>>(maxn-L[i].x))).count()>=1;
	}
      if (L[i].op==3)
	{
	  for (int j=1;j*j<=L[i].x;++j)
	    if (L[i].x%j==0)
	      ans[L[i].num]|=tong[j]&&tong[L[i].x/j];
	}
    }
  for (int i=1;i<=m;++i)
    {
      if (ans[i])
	cout<<"hana"<<endl;
      else
	cout<<"bi"<<endl;
    }
  return 0;
}