算法第二章上机实践报告

1.实践题目：

7-1 二分查找

 

2.问题描述：

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

 

3.算法描述：

#include<iostream>

using namespace std;

int BIN(int a[], int key, int n) {

int left = 0;

int right = n - 1;

int t = 0;

while (left <= right) {

int middle = (left + right) / 2;

t++;

if (key == a[middle])

{

cout << middle<<endl;

cout << t;

return middle;

}

if (key > a[middle])left = middle + 1;

else { right = middle - 1; }

}

cout << "-1"<< endl;

cout << t ;

return -1;

}

int main() {

int n;

cin >> n;

int *a = new int [n];

for (int i = 0; i < n; i++)

{

cin >> a[i];

}

int x;

cin >> x;

BIN(a, x, n);

//也可以cout<<BIN(a,x,n);

system("pause");

}

 

4.算法时间及空间复杂度分析

因为二分查找每次排除掉一半的不适合值，所以对于n个元素的情况：

一次二分剩下：n/2

两次二分剩下：n/2/2 = n/4

m次二分剩下：n/(2^m)

在最坏情况下是在排除到只剩下最后一个值之后得到结果，所以为

 n/(2^m)=1;

2^m=n;

所以时间复杂度为：log2(n)

整个算法请求了一个int和一个int [n] 的空间，空间复杂度分别是O(1) 和O(n)，所以最终空间复杂度是O(n)

 

5.心得体会：

本次上机实践收获颇多，自己可能对于细节方面的问题把握不够好，对于时间和空间复杂度的计算也不是很好，以及对算法的运用尚不熟练，接下来还需要继续努力，查缺补漏。