算法竞赛入门经典第二版-刘汝佳

1.语言篇

1.程序设计入门

1.1算术表达式

整数值用%d输出，实数用%f输出。只要运算符的两边都是整数，则运算结果也会是整数。8/5的值是1，而不是1.6。
8.0和5.0被看作是实数或浮点数，浮点数之间的运算结果是浮点数。

1.3顺序结构程序设计

算法竞赛是在比谁能更好地解决问题，而不是在比谁写的程序更高级。

第2章循环程序结构设计

2.1for循环

函数floor(x)返回不超过x的最大整数。
四舍五入：floor(x+0.5)。
取正整数各个位上数的方法：a为两位正整数，a的十位是a/10，a的个位是a%10。

2.2 While循环和do while循环

循环次数不确定，或非递增式循环，适合while循环来实现。
先计算再判断，循环终止判断在计算之后，适合用do while循环。

int整数的大小：
-2^31～2^31-1。
2^31 = 2147483647。10位。
10^9只比2^31小一点，当数据取到最大10^9做一些乘法运算数据就会溢出。 

long long数值型大小：

-2^63～2^63-1。输入格式为：%lld。

C语言中10^-6表示：1e-6。

 

2.3循环的代价

 time.h头文件， Clock（）函数返回程序目前为止运行的时间。该时间除以常数CLOCKS_PER_SEC得到以秒为单位的时间。
键盘输入的时间也会被计算在内。命令行下执行echo 20 | abc。操作系统会自动把20输入，其中abc是程序名。

--这个东西要在cmd中进入到abc.exe才行，好像不是很实用。

2.4 算法竞赛中的输入输出框架

输入次数不确定的输入语句：

//输入一些整数，输入一些整数，求出它们的最小值、最大值和平均值（保留3位小数）。
while(scanf("%d", &x) == 1) {};

用上述方式输入，Windows下输入完毕后按enter键，再按ctrl+z键，最后再按enter键即可结束输入。

如果读入的是整数，求平均要输出浮点数，不必声明一个浮点类型变量，计算sum/n强制转换成浮点类型就行。

(double)s / n

 

输入包含多组数据，每组数据第一行是整数个数n，第二行是n个整数。n＝0为输入结束
标记，程序应当忽略这组数据。相邻两组数据之间应输出一个空行。这样的格式在算法竞赛中非常常见。

int x, n = 0, s = 0, max = -INF, min = INF, kase = 0;
while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {}；

每组数据有多个变量while中的scanf有改动，几个变量就是scanf() == 几。

while (scanf("%lld %lld", &n, &m) == 2 && n && m)

 

 

#define INF 1000000后面不要加分号：

#include<stdio.h>
#define INF 1000000000

 

每次测试要手动输入许多数。一个好的方法，用文件把输入数据保存在文件中，输出数据也保存在文件中。
使用文件最简单的方法是使用输入输出重定向。在main函数入口加入以下两条语句，main函数进入后的前两行。
feropen(" input.txt", "r", stdin);
feropen(" output.txt", "w", stdout);
上述语句使得scanf从文件input.txt读入，printf写入文件output.txt。所有读键盘输入，写屏幕输出的函数都将改用文件。

 

本机测试使用文件重定向，提交到比赛就自动删除重定向语句。

#define LOCAL
#include<stdio.h>
int main()
{

#ifdef LOACL
  feropen(" input.txt", "r", stdin);
  feropen(" output.txt", "w", stdout);
#endif
// 功能语句
return 0;
}

上述代码首部定义了local符号。本机测试时使用重定向方式读写文件。如果比赛要求读写标准输入输出，在提交之前删除#define LOCAL即可。
如果比赛要求用文件输出，但禁止用重定向方式。

int main()
{
    FILE *fin, *fout;
    fin=fopen("data.in", "rd");
    fout=fopen("data.out", "wd");
  //--变量声明;
while(scanf(fin, "%d", &x)==1) {};

fprintf(fout, "输出数据格式", 输出变量表列);
fclose(fin);
fclose(fout);
return 0;
}

 截尾：

最后一位小数不四舍五入，进行截尾处理。保留c位小数截尾，公式：

res = floor( 数值 * 10^c ) / 10^c

指定精确到小数点后c位输出控制符： 

//输出保留小数点后几数由输入c决定
printf("%.*f\n", c);

 

 

第3章数组和字符串

3.1数组

在main函数的外面声明数组时才可以开得很大。在main函数内，声明大数组就会异常退出。
比较大的数组应尽量声明在main函数外，否则程序可能无法运行。

 

复制数组元素到另外一个数组
从数组a复制k个元素到数组b，a,b都是整型数组：

memcpy（b，a，sizeof（int）*k）

如果数组是double类型的，int改为double就行。

数组a全部复制到b中：

memcpy（b，a，sizeof（a））

3-3蛇形数组
最外层while循环下标变量要小于n*n，里面四个while，判断条件为下一步的下标是否越界和下一步的元素是否被填充。

赋值后立刻作为数组下标是可以的：

a[x = 0][y = n - 1] = 1;

 

3.2字符数组

scanf("%s", s)会读入一个不含空格、tab和回车符的字符串，存入字符数组s。

程序3-4竖式问题

如果用拆解整数的方式来做这个题不知道会有多难了，用sprintf()函数把数字全部输出到字符数组，再用strchr来进行字符查找，就快很多了。

sprintf()函数

sprintf()函数把信息输出到字符串。用法：

//buf是char型数组char buf[99]
sprintf(buf, "%d%d%d%d%d", abc, de, x, y, z);

 

strchr()函数的作用是在一个字符串中查找单个字符。

if(strchr(s, buf[i]) == null) ok = 0;

上述代码的意思是在字符串中查找字符buff[i]，strchr会抛出bool值。
常用strchr()函数验证字符串s是否包含一组字符中所有字符。

 

 

3.3竞赛题目选讲

例题3-1，程序3-5
if语句"表达式版"
a?b:c的含义是：当a为真时返回b值，否则返回c。

例题3-2

定义常量数组无须指明大小，编译器会计算。
char s[] = "任意字符串";。

例题3-3

ASCII码表中大写字母，小写字母和数字都是连续的。如果ch是大写字母，则ch-'A'就是它在字母表中的序号。
如果ch是数字，值ch-'0'，就是这个数字的数值本身。