欧拉路径 & 欧拉回路

欧拉路径

代码

细节较多
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欧拉回路

中国邮递员问题

求从点\(s\)出发，遍历所有边，最后回到\(s\)的最短路线

考虑回路的性质：每个点的度都为偶数

那么只需要求将奇度点两两配对的最小代价即可

（算法？

P6628 [省选联考 2020 B 卷] 丁香之路

把起点和终点连一条边，则转化为上面这个问题

观察图的性质，边权为\(|i-j|\)，则图可对应在一个数轴上

此时相当于在序列上考虑奇点匹配，发现贪心地将\(i_1\)和\(i_2\)匹配，\(i_3\)和\(i_4\)匹配即可

但是这样匹配会使图不连通，对每个连通块连边求最小生成树即可

疑问：为什么这样做是对的，会不会有一种较劣的匹配方案但是可以使图联通，使得总代价更小呢

旅游

小结

发现上面的模型都是：找一条回路，使得给定\(m\)条边至少经过\(1\)次

至于为什么丁香之路不用欧拉路径，因为回路有偶点的性质，更好处理

待整理：测试讲评&习题（四）隔膜