约瑟夫环

国庆节好忙啊,

 

而且由于某些不可避免的原因俺又咕咕咕咕了

 

 

约瑟夫问题是个著名的问题:N个人围成一圈,第一个人从1开始报数,报M的将被杀掉,下一个人接着从1开始报。如此反复,最后剩下一个,求最后的胜利者。
例如只有三个人,把他们叫做A、B、C,他们围成一圈,从A开始报数,假设报2的人被杀掉。

  • 首先A开始报数,他报1。侥幸逃过一劫。
  • 然后轮到B报数,他报2。非常惨,他被杀了
  • C接着从1开始报数
  • 接着轮到A报数,他报2。也被杀死了。
  • 最终胜利者是C         

这个题以前写过和多版本

有的是杀了以后,从头数:有的是直接从后面数,,,,还有各种各样的改编版本,,,,,读题一定要认真!当时的解法大多都是模拟吧。

 

其实有个公式:

 

f(N,M)=(f(N1,M)+M)%N

  • f(N,M)表示,N个人报数,每报到M时杀掉那个人,最终胜利者的编号
  • f ( N − 1 , M ) f(N-1,M)f(N1,M)表示,N-1个人报数,每报到M时杀掉那个人,最终胜利者的编号

 

 

int cir(int n,int m)
{
    int p=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        p=(p+m)%i;
    }
    return p+1;
}

 

posted @ 2020-10-06 19:28  安之若醇  阅读(158)  评论(0编辑  收藏  举报
Live2D服务支持