由等概率（a,b）生成等概率（c,d）

问题描述：有一个函数，可以等概率的生成x∈(a,b)，如何编写函数生成x∈(c,d)

举例f函数可以生成[1,5]，生成[1,7]

 public static int f() { 2 return (int) (Math.random() * 5) + 1; 3 } 

 

解题思路：

1. 通过f()改造成等概率的0和1函数f1()
2. 通过f1()生成f2()∈[0,7]，借用二进制思路
3. 通过f2()生成f3()∈[0,6]
4. f3()+1即可

 

f1()的实现：

f(x)∈[1, 2, 3, 4, 5]

f1(x) = 0 when x = 1 or 2

f1(x) = 1 when x = 4 or 5 

f1(x)重新计算 when x = 3

public static int f1() {

        int result = f();

        while (result == 3) {
            result = f();
        }

        if (result == 1 || result == 2) {
            return 0;
        } else {
            return 1;
        }
    }

 

通过01二进制实现[0,7]

000 = 0 001 = 1 010 = 2 ... 111 = 7

public static int f2() { 2 return (f1() << 2) + (f1() << 1) + f1(); 3 } 

x∈[0,5], f2(x)∈[0,7]，当f(x)=7的时候在重新计算，就完成了[0,6]

 public static int f3() {

        int result = f2();

        while (result == 7) {
            result = f2();
        }

        return result;
    }

[0,6]+1=[1,7]

 public static int f4() {

    int result = f3();

    return result + 1;
  }