NYOJ 99 POJ 2337

/*
1.先用并差集判断图是否连通 
2.判断是否存在欧拉路或欧拉回路
3.DFS求欧拉路径 
*/ 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int size = 1005;

struct nodedge
{
   int e;//单词的最后一个字母  对应的数字 相当于：路径的末端 
   int id;//记录这个单词是第几个单词 
   int next;//首字母相同的单词连起来 
   bool vis;//标志这个单词是否用过 
}edge[size];

struct nodechar
{
  char ch[32];//存放单词 
}cha[size];

int degree[27];//计算出现的 字母的 初度入度 
int father[27];//并差集 
int rank[27];
bool show[27];
int stack[size]; //存放欧拉路径 
int k[27];// k[i] 存放以 以  i 为首的字母链的所在位置  
int st;//记录路径 stack[] 
int point;//记录出现了几个字母 
int M;

int find(int x)//非递归压缩路径 
{
   int i=x;
   while(i!=father[i])
     i=father[i];
   int j=x;
   while(j!=i)
    {
      int k= father[j];
      father[j]=i;
      j=k;
    }
   return i;
}

void uion(int x,int y)//并差集 合并两个子集 
{
   x=find(x);
   y=find(y);
   if(x!=y)
    {
      if(rank[x]>=rank[y])
       {
         rank[x]+=rank[y];
         father[y]=x;
       }
      else 
      {
        rank[y]+=rank[x];
        father[x]=y;
      }
    }
}

bool cmp(nodechar x,nodechar y)
{
   return strcmp(x.ch,y.ch)>0; 
} 

void init()
{
   int i,len;
   for(i=0;i<26;++i)
    {
      degree[i]=0;
      father[i]=i;
      rank[i]=1;
      show[i]=false;
      k[i]=-1;
    }
   st=0;
   point=0;
   
   for(i=0;i<M;++i)
    scanf("%s",cha[i].ch);
    
   sort(cha,cha+M,cmp);//从 大  到  小 排序 （插入到之后得到的是从小大排序） 
   for(i=0;i<M;++i)
    printf("%s\n",cha[i].ch); 
   
   for(i=0;i<M;++i)
    {
       len=strlen(cha[i].ch);
       int h1 = cha[i].ch[0]-'a';
       int h2 = cha[i].ch[len-1]-'a';
       
       edge[i].e=h2;//依次插入之后 变成从  小到大排序 
       edge[i].id=i;
       edge[i].vis=false;
       edge[i].next=k[h1];
       k[h1]=i;
       degree[h1]--;//注意这里设计的 
       degree[h2]++;
       if(!show[h1]){show[h1]=true;point++;}
       if(!show[h2]){show[h2]=true;point++;}
       uion(h1,h2);
    }
    for(i=0;i<26;++i)
     if(show[i])find(i);
}

int start()
{
    int odd=0,t1,t2;//t1,t2记录两个奇数度结点的位置 
    int i;

    for(i=0;i<26;++i)  
     if(show[i])
      {
        if(rank[father[i]]!=point)return -1;
        if(!degree[i])continue;
        if(degree[i]>1 || degree[i]<-1)return -1;//少了这个条件就错了 （也即可能有  odd==2,奇数的出度，或入度不是 1，或-1） 
        if(0==odd)t1=i;
        if(1==odd)t2=i;
        odd++;
      }

     if(odd==1 || odd>2 || (degree[t1]+degree[t2]))return -1;//第三个条件限制一个入度为 1 ，一个出度为1 
     if(odd==2)//存在欧拉路 
      {
        if(degree[t1]==-1)return t1;
        else return t2;
      }
     if(odd==0)//存在欧拉回路
      {
        for(i=0;i<26;++i)
         if(show[i])return i;
      } 
     return -1;
}

void dfs(int t)
{
   int i;
   for(i=k[t];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
      if(edge[i].vis==0)
       {
         edge[i].vis=1;
         dfs(edge[i].e);
         stack[st++]=edge[i].id;//单词ID是以  单词的末尾字母存的 所以提取末尾获得单词ID 
       }//同一个起点可能引出多条边 从这个点用一个单词（一条边）得到一个新的起点此时从新起点开始  
    }//     以上从一个起点选边都是 选这个起点 最小的边（注意以上排序） 
}

int main()
{
   int i,iscase;
   scanf("%d",&iscase);
   while(iscase--)
    {
      scanf("%d",&M);
      init();
      int t=start();
      if(-1==t)printf("***\n");
      else
       {
          dfs(t);
          printf("%s",cha[stack[st-1]].ch);
          for(i=st-2; i>=0;--i)
           printf(".%s",cha[stack[i]].ch);
          printf("\n");              
       }
    }
   return 0;
}