NYOJ 306

/*
题外话：
这道题看了好久开始以为是动态规划，
但怎么也看不出怎么做。
今看别人的代码发现竟如此简短！
而且还是 DFS 原来这是一道深搜题
而且还用到了 二分查找
思路：
先得到  可能的最小差值：是  first = map[n][n]-map[1][1];
可能的最大差值是 last = 120（题中给的最大值）
取中间值  mid =(first + last)/2;
然后寻找  是否存在一条  最小差值是 mid 的路径
最在则  说明 可能最在比 mid 更小差值的路径
修改  last = mid;
若不存在  则 修改  first = mid+1 在 
从新在（first，last）之间搜搜

在搜索时 我们假定  最小难度为 i (0<=i<=120)
则最大难度为 i+mid(i+mid<=120)
dfs(0,0,i,i+mid)朝四个方向搜 
*/ 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int size = 101;

int map[size][size];
bool flag[size][size];
const int dir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int n;

bool dfs(int x,int y,int low,int high)
{
   int i;
   if(x<1 || y<1 || x>n || y>n)return false;
   if(map[x][y]<low || map[x][y]>high)return false;
   if(flag[x][y])return false;
   if(x==n && y==n)return true;
   flag[x][y]=true;
   for(i=0;i<4;++i)
    if(dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1],low,high))return true;
   return false;
}

bool slove(int mid)
{
   int i;
   for(i=0;i<=120-mid;++i)
    {
      memset(flag,0,sizeof(flag));
      if(dfs(1,1,i,i+mid))return true;
    }
   return false;
}
int main()
{
   int i,j,first,last,mid;
   while(EOF != scanf("%d",&n))
    {
      for(i=1;i<=n;++i)
       for(j=1;j<=n;++j)
        scanf("%d",&map[i][j]);
      first = map[n][n]-map[1][1];
      if(first<0)first=-first;
      last = 120;
      while(first<last)
       {
         mid = (first + last)/2;
         if(slove(mid))last=mid;
         else first=mid+1; 
       }
      printf("%d\n",first); 
    }
   return 0;
}