【算法】算法是什么

笔记来源书籍：漫画算法：小灰的算法之旅-魏梦舒

1.算法

英文单词：algorithm

计算1+2+3+4+5+6+7+……+10000的结果。

（1）方式一：

1+2 = 3
3+3 = 6
6+4 = 10
……

（2）方式二：

把1~10000个数字两两分组相加
1+10000 = 10001
1+9999 = 10001
1+9998 = 10001
……
共有10000/2 = 5000组这样的数，因此可以写为

\[（1+10000）\times10000\div2 = 50005000 \]

方式二采用等差数列求和的方式，被称为高斯算法，在数学领域中，算法是用于解决某一类问题的公式和思想。

而计算机科学领域中的算法，本质是一系列程序指令，用于解决特定的运算和逻辑问题。

简单的算法，给出一组整数，找出其中最大的数。

复杂的算法，背包问题，求城市之间最短路径。

2.算法的应用领域

（1）运算

如求两个数的最大公约数； 计算两个超大整数和，如果按正常方式计算肯定会溢出。

（2）查找

（3）排序

电商平台的商品价格排序；学生资料按学号排序。

（4）最优决策

如让AI角色找到迷宫的最佳路线。

算法有好有坏，衡量算法好坏的重要标准有两个：时间复杂度和空间复杂度。

3.数据结构

英文单词：data structure
是数据的组织、管理和存储格式，目的是为了高效的访问和修改数据。

（1）线性结构

包括数组、链表，以及衍生出来的栈、队列、哈希表。

（2）树

如二叉树，衍生出二叉堆

（3）图

可以呈现多对多的关系

（4）其他数据结构

如跳表、哈希链表、位图等等。

不同的算法会选用不同的数据结构。