序列谜题 (sequence)

解题思路
问题分析

这道题目要求我们从一个序列中选择若干数字组成新序列B，使得B序列的权值（奇数位置数字之和减去偶数位置数字之和）最大化。关键在于如何选择数字使得这个差值最大。
解题思路

观察权值计算方式：权值是奇数位置数字之和减去偶数位置数字之和。这意味着：

    奇数位置的数字对权值有正贡献

    偶数位置的数字对权值有负贡献

选择策略：为了最大化权值，我们应该：

    尽可能选择在奇数位置的正数

    尽可能不选择在偶数位置的数字（或选择负数）

动态规划：可以使用动态规划来跟踪在不同位置选择或不选择时的最大权值。

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long  // 定义long long类型为ll，方便使用
const int N = 100005;  // 定义数组最大长度
int a[N];  // 存储输入序列

int main(){
    int n; cin>>n;  // 输入序列长度
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];  // 输入序列元素
    }
    
    ll s1 = 0, s2 = 0;  // s1:奇数位置和, s2:偶数位置和
    for(int i=1;i<=n;i++){
        // 检查是否是局部极大值点
        if(a[i]>a[i-1] && a[i]>a[i+1]){
            s1 += a[i];  // 如果是极大值点，加入奇数位置和
        }
        // 检查是否是局部极小值点
        if(a[i]<a[i-1] && a[i]<a[i+1]){
            s2 += a[i];  // 如果是极小值点，加入偶数位置和
        }
    }
    cout<<s1-s2;  // 输出权值（奇数位置和减偶数位置和）
    return 0;
}

关键点

局部极值点选择：代码中通过检测局部极大值和极小值点来选择数字，这是一种贪心策略。

权值计算：直接计算奇数位置和与偶数位置和的差值作为最终权值。

边界处理：注意数组边界条件（i-1和i+1的访问不会越界）。

优化建议

虽然当前代码能够通过部分测试用例，但对于更一般的情况，可能需要更复杂的动态规划方法：

维护两个状态：当前选择数字的位置是奇数还是偶数

在每个位置决定是否选择当前数字，并更新状态和权值

最终取所有可能情况中的最大权值