POJ百炼——1321棋盘问题

 

1321:棋盘问题

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

来源

蔡错@pku

        

        此题是类似于n皇后的搜索+回溯问题，可以从这一题中体会基本的搜索思想。

        代码及注释如下：

        

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<memory.h>

//类似于n皇后问题，搜索+回溯
using namespace std;
int n, K;
int m[10][10];
int sum = 0;//情况总数
int visit[10];//记录列是否被访问到
int num;//num代表所用的棋子数目，num<=K
void solve(int k)//k代表行数
{
    if (num == K)//棋子用光时，表示一种情况，sum++
    {
        sum++;
        return;
    }
    if (k > n)//超过棋盘范围，返回
    {
        return;
    }
    for (int j = 1; j <= n; j++)//在第k行中，由第一列向第n列搜索
    {
        if (visit[j] == 0 && m[k][j] == 1)
        {
            visit[j] = 1;
            num++;
            solve(k+1);//进入下一行，然后回溯
            num--;
            visit[j] = 0;
        }
    }
    solve(k + 1);//进入下一行
}
int main()
{
    while (cin >> n >> K)
    {
        sum = 0;
        num = 0;
        memset(m, 0, sizeof(m));
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        if (n == -1 && K == -1)
        {
            break;
        }
        char w;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                cin >> w;
                if (w == '#')
                {
                    m[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        solve(1);
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

革命尚未成功，同志还需努力。