暑假周测题解2
1.乐谱
题目：
农夫约翰打算教他的奶牛如何唱歌。歌曲包含\(N(1<=N<=100)\)个节拍，第 i 个节拍持续\(B_i(1<=B_i<=100)\)个音符。奶牛从第0时间开始唱歌，她们从第 0至\(B_1-1\)个时间唱第1个节拍，从第\(B_1\)至\(B_1+B_2-1\)唱第2个节拍，依此类推。
奶牛们对唱歌已经失去了兴趣,因为他们觉得这首歌既长又无聊。因此，为了提高奶牛们的注意力，农夫约翰设计了一份\(Q(1<=Q<=1000)\)个问题的问卷，"从节拍T到节拍T+1之间，你知道演奏的是哪一个音符么?" 奶牛们非常需要你的帮助，不然她们就回答不了这些问题了。问题中\(T_i(0<=T_i<=10000)\)完全符合范围。
分析：
签到题，算一下前缀和，每次判断一下即可。
程序：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q,a[101],b[1001],f[101];
int main()
{
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
f[i]=f[i-1]+a[i];
}
for(int i=1;i<=q;i++)
cin>>b[i];
for(int i=1;i<=q;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(b[i]<f[j])
{
cout<<j<<'\n';
break;
}
return 0;
}
2.起伏数
题目：
起伏数是在一对数字之间交替转换的数，如1212121，双重起伏数则是指在两种进制下都是起伏数的数，如十进制数191919是一个十进制下的起伏数，它对应的十一进制数121212也是一个起伏数，所以十进制数191919是一个双重起伏数。
类似的可以定义三重起伏数，三重起伏数在三种不同的进制中都是起伏数，甚至还有四重起伏数，如十进制300=606（七进制）=363（九进制）=454（八进制）=1A1（十三进制）…，你的任务就是在指定范围内找出双重、三重、四重起伏数。
题目条件：
1.输入条件：单独一行包含五个用空格隔开的十进制整数，前两个数表示进制的范围（2到32），第三与第四个数表示指定的范围（1到10000000），第五个数为2,3,4中的一个，表示要找的起伏数的重数。
2.输出条件：从小到大以十进制形式输出指定范围内的指定重数的起伏数。一行输出一个数。
分析：
暴力的方法就是直接枚举区间内的每一个数，接着枚举进制，把这个数的起伏数重数算出来即可，注意这里位数至少为3位，而且起伏数中的这一对数字不能是一样的。接下来我们换一个枚举的思路，一开始我们枚举每个数，现在我们可以先枚举进制，接着生成这个进制的起伏数，枚举进制，枚举第一个数，枚举第二个数，枚举位数，接着将这个数转化为十进制判断，很明显比刚才枚举一千万个数时间复杂度更优秀。这里有可能生成出重复的数，因此最好记录下来再判断。
程序：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,r,p,q,m,a[51],ans[10001],s;
int zs(long long x,long long y,int s,int k)
{
int sum=0;
for(int i=s-1;i>=0;i--)
{
if((s-i)%2==1)
sum+=x*pow(k,i);
else
sum+=y*pow(k,i);
if(sum>q)
return -1;
}
if(sum>=p)
return sum;
return -1;
}
bool check(int n,int x)
{
int s=0,v=n;
while(v)
{
a[++s]=v%x;
v=v/x;
}
if(s<=2)
return 0;
for(int i=s;i>=3;i--)
if(a[i]!=a[i-2]||a[i]==a[i-1])
return 0;
return 1;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>l>>r>>p>>q>>m;
for(int k=l;k<=r;k++)
{
for(int i=1;i<k;i++)
for(int j=0;j<k;j++)
if(i!=j)
{
for(int h=1;h<=25;h++)
{
int v=zs(i,j,h,k);
if(v==-1)
continue;
int t=0;
for(int g=l;g<=r;g++)
t+=check(v,g);
if(t==m)
ans[++s]=v;
}
}
}
sort(ans+1,ans+s+1);
for(int i=1;i<=s;i++)
if(ans[i]!=ans[i-1])
cout<<ans[i]<<'\n';
return 0;
}
3.幸运数字
题目：
数字4和7是幸运数字，而其他的都不是幸运数字。一个整数是幸运数字，当且仅当它的十进制表示只包含幸运数字。现在让你给出第K大的幸运数字。
题目条件：
第一行一个整数\(K（1<=K<=1000000000）\)，30%的数据，K不超过100万。
分析：
我们可以一位位来构造这个第K大的幸运数字，然后先算出K的位数，如果K大于2就说明K至少是两位数，接着减去二，与22比较，以此类推，这样先求出k的位数，然后枚举每一位，从高位开始比较，如果现在是第i位，K比2i-1大，那就是7，否则就是4。
程序：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,i=1;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>k;
while(k)
{
if(k>pow(2,i))
{
k-=pow(2,i);
i++;
}
else
break;
}
while(i>0)
{
if(k>pow(2,i-1))
{
cout<<7;
k-=pow(2,i-1);
}
else
cout<<4;
i--;
}
return 0;
}
4.电缆公司的烦恼
题目：
某地的居民决定举办一场程序比赛。评委会保证要组织一次最公正的比赛。它将选手的电脑以＂星＂形的结构连接并连到一个中心计算机。组织者决定将所有电脑以同样的距离连到该中心计算机上。组织者要求电缆公司提供一定量的等长的电缆，并希望电缆越长越好从而使选手之间的距离尽可能远。电缆公司的老板知道他的电缆长度精确到厘米，而且他能以厘米为单位切割电缆。但是这次他不知道所需的电缆的长度。郁闷的老板找到你，希望你能提供一个程序可以算出为达到所需求数量，这些电缆最多能被切成多长。
题目条件：
第一行Ｎ，Ｋ表示公司里的电缆数和所需的电缆数。n<=100000,k<=600000接下来Ｎ行为每根电缆的长度（1米到100千米之间），精确到厘米（小数点后２位）。
分析：
显然，题目的答案是有单调性的，可以二分，第一如果用小数来二分的话精度很难控制，因此我们可以把他变成整数进行二分，会减少很多麻烦。
程序：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k,a[100001];
bool check(long long x)
{
long long sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
sum+=a[i]/x;
if(sum>=k)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
double x;
cin>>x;
a[i]=x*100;
}
long long l=0,r=1e8;
while(l<r)
{
long long mid=(l+r+1)/2;
if(check(mid))
l=mid;
else
r=mid-1;
}
cout<<fixed<<setprecision(2)<<l/100.0<<'\n';
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号