栈和表达式题目讲解2

1.山峰

题目：

Rocky山脉有n个山峰，一字排开，从西向东依次编号为1, 2, 3, ……, n。每个山峰的高度都是不一样的。编号为i的山峰高度为\(h_i\)。

小修从西往东登山。每到一座山峰，她就回头观望自己走过的艰辛历程。在第i座山峰，她记录下自己回头能看到的山峰数\(s_i\)。

何谓“能看到”？如果在第i座山峰，存在\(j<k<i，h_j<h_k\)，那么第j座山峰就是不可见的。除了不可见的山峰，其余的山峰都是可见的。

回家之后，小修把所有的\(s_i\)加起来得到S作为她此次旅行快乐值。现在n座山峰的高度都提供给你了，你能计算出小修的快乐值吗？

题目条件：

1.\(1<=n<=15000\)。
2.第\(i+1\)行输入一个整数\(h_i\)，\(h_i\)<=\(10^9\)。

分析：

我们要维持一个单调递减的栈，i从1开始每次放入第第i座山峰的高度，并依次比较，删除高度小于\(h_i\)的山峰，每次答案就加上此时栈内的元素个数。

2.接龙游戏

题目：

给出了N个单词，如果某单词i是某单词j的前缀，i->j算一次接龙(两个相同的单词不能算接龙)。
你的任务是：对于输入的单词，找出最长的龙。

题目条件：

1.\(1<=N<=10^5\)。
2.输入数据已按照长度从小到大排序，每个单词长度小于50。

分析：

由于要让上一个单词为下一个单词的前缀，我们只需要按字典序排序，保证以一个单词为开头时一定会得到最优情况，并且每次需要记录下最优答案。还有每次单词进栈是要与原来栈顶的单词进行比较，程序已经在开头记录了最优答案，只需要把栈里所有不是新加入单词的前缀单词删除即可。