文法

 

子集法：

f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集

将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。

步骤：

1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵

①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）

②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态

③将新状态添加到DFA状态集

④重复23步骤，直到没有新的DFA状态

2）.画出DFA

3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。

 

 

1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1}  f(0,b)={0}  f(1,b)={2}  f(2,b)={3}

   画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。

状态转换矩阵

	a	b
0	{0,1}	{0}
1	-	{2}
2	-	{3}
3	-	-

 

状态转换图

该NFA识别的语言是L(S)=(a|b)*abb

 

 

2.NFA 确定化为 DFA

1.解决多值映射：子集法

1）. 上述练习1的NFA

 

		a	b
A	0	0,1	0
B	0,1	0,1	0,2
C	0,2	0	0,3
D	0,3	0	0

                                                      

状态转换图

 

 

2）. P64页练习3

状态转换矩阵

		0	1
A	S	{V,Q}	{Q,U}
B	{V,Q}	{Z,V}	{Q,U}
C	{Q.U}	{V}	{Q,U,Z}
D	{Z,V}	{Z}	{Z}
E	{V}	{Z}
F	{Q,U,Z}	{Z,V}	{Q,U,Z}
G	{Z}	{Z}	{Z}

 

 

状态转换图

 

 

2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包

1）. 发给大家的图2

 

 

 

状态转换矩阵

		0	1	2
一	E{A}={ABC}	E{A}={ABC}	E{B}={BC}	E{C}={C}
二	E{B}={BC}		E{B}={BC}	E{C}={C}
三	E{C}={C}			E{C}={C}

 

状态转换图

 

 

 

 

2）.P50图3.6

状态转换矩阵

 

		a	b
A	ε{0}={01247}	ε{38}={1234678}	ε{5}={124567}
B	{1234678}	ε{38}={1234678}	ε{59}={1245679}
C	{124567}	ε{38}={1234678}	ε{5}={124567}
D	{1245679}	ε{38}={1234678}	ε{5,10}={124567,10}
E	{124567,10}	ε{38}={1234678}	ε{5}={124567}

 

 状态转换图