《最长非降子序列》 动态规划算法入门

题目描述

一个序列有N个数：A[1],A[2],…,A[N]，求出最长非降子序列的长度

思路分析

这是博客http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html 上的第二个例子

编写代码

递归的代码看起啦更加好理解一些，不过用循环的方法代码更加简洁

使用递归的方法

show you code:

#include <iostream>
using namespace std;
int dp[6];

int max(int a,int b)
{
	return (a>b)? a:b;
}

int dp_fun(int *A,int i,int num)
{
	if(i == 0)
	{
		dp[i] = 1;
		return max(dp[i],dp_fun(A,i+1,num));
	}
	else
	{
		dp[i] = 1;
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			if(A[j]<A[i] && dp[j]+1>dp[i])
			dp[i] = dp[j]+1;
		}	
		if(i == num) return dp[i];
		else  return max(dp[i],dp_fun(A,i+1,num));
	}
}

int main(){
    int A[] = {
        5, 3, 4, 8, 6, 7
    };
    cout<<dp_fun(A,0,6)<<endl;
    for(int i=0;i<6;i++)cout<<dp[i]<<" ";
    return 0;
}

使用循环的方法

show you code:

#include <iostream>
using namespace std;

int lis(int A[], int n){
    int *d = new int[n];
    int len = 1;
    for(int i=0; i<n; ++i){
        d[i] = 1;
        for(int j=0; j<i; ++j)
            if(A[j]<=A[i] && d[j]+1>d[i])
                d[i] = d[j] + 1;
                
        if(d[i]>len) len = d[i];
    }
    delete[] d;
    return len;
}
int main(){
    int A[] = {
        5, 3, 4, 8, 6, 7
    };
    cout<<lis(A, 6)<<endl;
    return 0;
}