随笔分类 - 数论、数学
摘要：给定数组a[],b[] 求$$c_i=\sum_{j=1}^{i} a_{\left \lfloor \frac{n}{j} \right \rfloor}·b_{i \bmod j}$$ 大概就是对于每一个n求上面那个式子，显然数论分块 乱搞有$$c_n=\sum_{i=1}^{n} a_{\le
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摘要：十年OI一场空，忘记取模见祖宗 题目： 求$$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m} (n \bmod i)(m \bmod i)$$ (其中i,j不相等) 暴力拆式子： $$ANS=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m} (n- \left \lfloor \f
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摘要：大概就是求这个： $$G^\sum_{k|N} C_{n}^{k}$$ 显然只要把后面的$\sum_{k|N}C_{n}^{k}$求出来就好了 几个要用的定理： 欧拉定理的推论：(a和n互质) $$a^b \equiv a^{b \mod \varphi(n)} \mod n$$ 中国剩余定理： $
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摘要：$dp[x][p][pp]$表示第x位，当前已有数字mod 2520（1~9数字的lcm）为p，当前各位数字的lcm为pp 观察到数组太大，考虑压缩，第三维lcm最多只有9个数字，打表发现最多只有48个状态，压掉第三维即可 打表用一个状压然后set维护（广搜也可以）即可 有一个坑点：题目里似乎没有说
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摘要：题目描述 给出坐标系中n个矩形，类型1的矩形每单位时间向x轴正方向移动1个单位，类型2的矩形向y轴正方向，初始矩形不重叠，一个点被矩形覆盖当且仅当它在矩形内部（不含边界），求$(-\infty ,+\infty)$时间内一个点被覆盖的最多矩形数量。n<=10^5。 分析 部分分给的可真多，$n^2$
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摘要：题目链接 评测姬好快啊（港记号?）暴力40pts变成60pts 因为题目说了保证蓝色点两两之间只有一条路径，所以肯定组成了一棵树，而对于每次询问的x1,y1,x2,y2的子矩阵中就存在着一个森林 不难知道对于一个森林，其中树（联通块）的数量为$V-E$(V为节点数，E为边数) 也就是说对于每一个询问
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摘要：题目描述： 幽香这几天学习了魔法，准备建造一个大型的时空传送阵。 幽香现在可以在幻想乡的n个地点建造一些传送门，如果她建造了从地点a与地点b之间的传送门，那么从a到b和从b到a都只需要单位1的时间。 同时这些地点之间在地理上是非常遥远的，因此来往他们必须使用传送门。 现在幽香想要问你，有多少种建造传
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摘要：题目大意： 求l~r中有多少数与x互质，带单点修改 分析： 两个30的部分分很好打： ·n<=1000暴力O(nq)就好了 ·$a_i<=100$用树状数组维护每个x的前缀和就好了 100分做法有两种，一种是莫比乌斯反演（我不会），还有一种就是bitset乱搞 我们先筛法筛出所有质数（大概不到100
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摘要：显然是概率DP 我们用dp[i][j]表示队伍中有i个人，lyk的小迷妹现在排在j这个位置时的概率大小 不难列出下列转移方程： （显然已经排到前面k个位置的时候是要加上爆炸也就是p4的概率的） $$f[i][1]=f[i][1]*p1+f[i][i]*p2+p4$$$$f[i][j]=f[i][j]
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摘要：夹缝 问题描述： 二维空间内有两面相对放置的，向无限远延伸的镜子，以镜子的方向及其法向量建立坐标系，我们选定一个法向量方向下面称“上”。在镜子上的整数位置，存在着一些传感器，传感器不影响光线的反射，光线仍旧满足反射定律（即入射角等于出射角）。你可以在两面镜子上各选定一个整数位置的点 A 与 B，并从
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摘要：~~省选前颓几道水题？~~ 言归正传： 显然这是一道TARJAN，~~题面已经想方设法在提醒你了~~ "这里还有一道双倍经验，稍微改一丢丢就可以了" 只要记录每个强联通分量中的最小元素值和最小元素值对应的数量即可 看到很多题解都是全部处理完之后在最后统计最小元素值和最小元素对应数量并统计两个答案的，
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摘要：高维宇宙 这是一个, 被战斗因果所支配的将宇宙的命运钻开风洞的男人的故事——。在遥远的太古时代......, 某群螺旋族人发现了一个重大的事实。螺旋力进化的最终结果, 就是宇宙的灭亡, 等待他们的只有螺旋神怒“Spiral-Nemesis”对此感到恐惧的这群螺旋族人, 为了防止宇宙的崩坏, 消灭了大
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摘要：题目描述 “告诉你们一件事吧。当地面充满 100 万只猴子的时候, 月球将化作地狱的使者, 毁灭螺旋之星。”留下了最后一句话的罗杰诺姆, 于特佩林跌向天空。西蒙与妮亚都不明白罗杰诺姆留下的话的含义。不过后来, 他们唯一明白的是, 战斗结束了。并且, 崭新的日子正在等待着他们。这是一个, 即使遭到了命
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摘要：做之前：什么鬼题目... 做之后：一道妙极了的DP 首先我们发现第一个数是山峰和第一个数是山谷的个数是一样的 ① 在一个波动数列中，若两个数字 i 与 i+1 不相邻，那么我们直接交换这两个数字就可以组成一个新的波动数列 ② 由①深入思考：把一个波动序列的每一项$a_{i}$变为n+1-$a_{i}
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摘要：丧心病狂的神仙题 丧心病狂的神仙题 丧心病狂的神仙题 显然，不管你怎么移动，答案都是一定的 然后我们很快能联系到物理里面的能量守恒，于是自然地我们要给每个点搞一个势能出来 然后把势能的表达式写出来就可以做了呀 Tip:划掉的黑色字表示我根本不知道为什么 大佬们说势能的表达式是这样的 E=$\frac
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摘要：嗯... 自己看视频讲解？ >Click Here<
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摘要：这里来一发~~需要开毒瘤优化~~，并且~~几率很小~~一遍过的模拟退火题解... ~~友情提醒：如果你很久很久没有过某一个点，您可以加上特判~~ 可以像 P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX 那道题目一样 如果不会退火可以拿那道题练手... 个人看来这题和那题差不多，主要区别在ge
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摘要：本片题解设计两种解法 果然是签到题... 因为返回值问题T了好久... 第一眼：搜索大水题？ 然后...竟然A了 但其实只要分析一下，就发现式子跟进制转换有很大关系啊，我们只要把fm当做m进制数来处理即可
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摘要：日常吐槽：最大值赋太大79分卡了好久好久 算法：DP 分析：数学分析一下即可 最优解肯定是介个样子的： 抽象一点的话： 也就是说两个点（i,j）之间如果能够连上线，则必定中间点对（i,k(k∈(i,j))）没有斜率比它（i,j）大的 然后DP暴力更新，O(NM) >O(N^2)
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摘要：知识点：Floyd+初赛数学水平 难点：最短路计数？ 分析： n<=100，每个点都要输出，又和最短路有关 “红(chi)果(luo)果(luo)”的告诉你要Floyd啊 最短路显然不要说了，看看如何计数： 过两个点的最短路条数： \begin{matrix} \sum_{k,dis[i][k]+d
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