[luoguP2051] [AHOI2009]中国象棋（DP）

传送门

 

注释写明了一切

 

#include <cstdio>
#define N 111
#define p 9999973 
#define LL long long

int n, m;
LL ans, f[N][N][N];

//每一行和每一列可以放0/1/2个炮 
//f[i][j][k]表示前i行放了1个炮的列有j个，放了2个炮的列有k个的方案数 
//那么可以推出，放了0个炮的列有m-j-k个

inline int C(int x)
{
	return x * (x - 1) / 2;
}

int main()
{
	int i, j, k, l;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	f[0][0][0] = 1;
	for(i = 1; i <= n; i++)
		for(j = 0; j <= m; j++)
			for(k = 0; k <= m - j; k++)
			{
				//当前这一行不放炮
				f[i][j][k] += f[i - 1][j][k];
				
				//当前这一行就放一个炮
					//放到没有炮的列 
					if(j) f[i][j][k] += (m - k - j + 1) * f[i - 1][j - 1][k];
					//放到有炮的列
					if(k) f[i][j][k] += (j + 1) * f[i - 1][j + 1][k - 1];
				
				//当前这一行放两个炮 
					//放到两个没有炮的列
					if(j >= 2) f[i][j][k] += C(m - k - j + 2) * f[i - 1][j - 2][k]; 
					//放到两个有炮的列
					if(k >= 2) f[i][j][k] += C(j + 2) * f[i - 1][j + 2][k - 2]; 
					//放到一个有炮的列，一个没有炮的列
					if(j && k) f[i][j][k] += j * (m - j - k + 1) * f[i - 1][j][k - 1];
				
				f[i][j][k] %= p;
			}
	for(i = 0; i <= m; i++)
		for(j = 0; j <= m - i; j++)
			ans = (ans + f[n][i][j]) % p;
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}