[luoguP2885] [USACO07NOV]电话线Telephone Wire（DP + 贪心）

传送门

 

真是诡异。

首先 O(n * 100 * 100) 

三重循环

f[i][j] 表示到第 i 个柱子，高度是 j 的最小花费

f[i][j] = min(f[i - 1][k] + abs(k - j) * c + (j - a[j]) * (j - a[j]) (1 <= k <= 100)

然而肯定超时

 

对于f[i][j]的值，既可以从f[i-1][j+]更新，又可以从f[i-1][j]更新，还可以从f[i-1][j-]更新。

所以可以从后往前扫，从前往后扫，都记录一个前缀最小值，然后用这个更新就行。

 

——代码

#include <cstdio>

const int MAXN = 100001, INF = 100000001;
int n, c, temp, ans = INF;
int a[MAXN], f[MAXN][101];

inline int min(int x, int y)
{
    return x < y ? x : y;
}

int main()
{
    int i, j;
    scanf("%d %d", &n, &c);
    for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        temp = INF;
        for(j = 100; j >= a[i]; j--)
        {
            temp = min(temp + c, f[i - 1][j]);
            f[i][j] = temp + (j - a[i]) * (j - a[i]);
        }
        temp = INF;
        for(j = 1; j <= 100; j++)
        {
            temp = min(temp + c, f[i - 1][j]);
            f[i][j] = min(f[i][j], temp + (j - a[i]) * (j - a[i]));
            if(j < a[i]) f[i][j] = INF;
        }
    }
    for(i = a[n]; i <= 100; i++) ans = min(ans, f[n][i]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}