2015 湘潭大学程序设计比赛（Internet）--G题-人生成就

人生成就
Accepted : 54		Submit : 104
Time Limit : 10000 MS		Memory Limit : 65536 KB

题目描述

人生就像一个n*n的矩阵，矩阵每个元素都跟上下左右四个方向的元素联通，起始在左上角，终止在右下角，从起点开始，每次一个向右或向下移动一格。 每个元素上面都有一个人生成就值，表示你如果经历这个元素时候能增加的人生成就。 初始时候你的人生成就值为0，你当然想到达终点时候能获得最大的人生成就。那么问题来了：(你一定会以为我会要你求出到达终点时的最大人生成就值，但是你错了)，问题就是，一共有多少条不同的路到终点时能达到最大的人生成就。

输入

约200个样例 每个样例的第一行为一个整数n(2 ≤ n ≤ 500)，表示矩阵大小。以后的n行，每行n个整数c_ij表示这个矩阵, 0 ≤ c_ij ≤ 100。

输出

每行输出一个整数，最终的结果可能很大，请把结果对123456取模。

样例输入

3
0 4 0
2 3 0
4 2 3
4
3 3 3 2
2 0 0 0
2 2 0 0
2 4 4 3
3
3 3 3
3 4 4
4 4 3

样例输出

1
2
5

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 550
using namespace std;
int a[N][N],dp[N][N],num[N][N];
int main()
{

    int i,j,n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j]);
            }
        }
        num[1][1]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i][j]==dp[i][j]-dp[i-1][j])
                    num[i][j]+=num[i-1][j];
                if(a[i][j]==dp[i][j]-dp[i][j-1])
                    num[i][j]+=num[i][j-1];
                num[i][j]%=123456;
            }
        }
        printf("%d\n",num[n][n]);
    }
    return 0;
}