归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序算法稳定，数组需要O(n)的额外空间，链表需要O(log(n))的额外空间，时间复杂度为O(nlog(n))，算法不是自适应的，不需要对数据的随机读取。

// 排序入口
    public static void mergeSort(int[] A) {
        sort(A, 0, A.length - 1);
    }

    //递归
    public static void sort(int[] A, int start, int end) {
        if (start >= end)
            return;
        // 找出中间索引
        int mid = start + (end - start) / 2;
        // 对左边数组进行递归
        sort(A, start, mid);
        // 对右边数组进行递归
        sort(A, mid + 1, end);
        // 合并
        merge(A, start, mid, end);
    }

    // 将两个数组进行归并，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序
    public static void merge(int[] A, int start, int mid, int end) {
        int[] temp = new int[A.length];// 临时数组
        int k = 0;
        int i = start;
        int j = mid + 1;
        while (i <= mid && j <= end) {
            // 从两个数组中取出较小的放入临时数组
            if (A[i] <= A[j]) {
                temp[k++] = A[i++];
            } else {
                temp[k++] = A[j++];
            }
        }
        // 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个）
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = A[i++];
        }
        while (j <= end) {
            temp[k++] = A[j++];
        }
        // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中 （left-right范围的内容）
        for (int m = 0; m < k; m++) {
            A[m + start] = temp[m];
        }
    }